Uma reação sob pressão constante é quase espontânea a
. A variação de entropia para a reação é
. Estime o valor de entalpia.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma estimativa da entalpia da reação:
- Temperatura em que a reação é “quase espontânea”:
. - Variação de entropia da reação:
. - Condição: reação a pressão constante.
O que se pede: estimar o valor de(variação de entalpia) da reação.
Passo 2
Vamos lembrar a relação que liga entalpia, entropia e espontaneidade: a energia livre de Gibbs
. A fórmula é
Explicando cada termo de forma bem clara:
-
é a variação da energia livre de Gibbs; se a reação é espontânea, se não é espontânea, e se é o ponto limite entre espontânea e não espontânea. -
é a variação de entalpia (o que queremos estimar). Unidade: Joule ( ) ou quilojoule ( ). -
é a temperatura absoluta em Kelvin ( ). -
é a variação de entropia. Unidade: .
Obs.: como o enunciado diz “sob pressão constante”, a relação acima é a apropriada para conectar, e .
Passo 3
Interpretação de "quase espontânea a
": isso indica que, nessa temperatura, a reação está muito próxima do ponto em que passa de não espontânea para espontânea. Ou seja, podemos aproximar que
Essa é a hipótese padrão para estimar
a partir de
quando dizem “quase espontânea” em uma temperatura específica.
Passo 4
Colocando
na fórmula, obtemos a relação direta entre
e
:
Ou seja, para a temperatura em que
, a entalpia é numericamente igual a
vezes
.
Passo 5
Precisamos usar temperatura em Kelvin. Converter
para Kelvin:
Passo 6
Agora aplicamos a fórmula
com os valores dados:
Para multiplicar sem calculadora, faço por partes:
Calcule cada termo:
Somando:
Passo 7
Converto para
(mais prática para entalpias): divido por
:
Arredondando de forma razoável (duas casas significativas, já que
foi dado como
sem mais precisão), fica aproximadamente
.
Interpretação do sinal: como
e
,
. Logo a entalpia estimada é positiva — a reação é endotérmica no ponto em que fica “quase espontânea”.