Uma reação típica entre um antiácido e o ácido clorídrico no suco gástrico é
\mathrm{NaHCO}_{3}(\mathrm{~s})+\mathrm{HCl}(\mathrm{aq})=\mathrm{NaCl}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})+\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})
Calcule o volume , em litros, do \mathrm{CO}_{2} liberado quando uma porção de 0,350 \mathrm{~g} de \mathrm{NaHCO}_{3} reage com o suco gástrico em excesso, a 1 \mathrm{~atm} \mathrm{e} 37,0^{\circ} \mathrm{C}.

Passo 1

O enunciado nos dá a reação de decomposição do bicarbonato de sódio em presença de excesso de ácido clorídrico:
\mathrm{NaHCO}_{3}(\mathrm{s}) + \mathrm{HCl}(\mathrm{aq}) \longrightarrow \mathrm{NaCl}(\mathrm{aq}) + \mathrm{H_{2}O}(\mathrm{l}) + \mathrm{CO_{2}}(\mathrm{g})
Queremos o volume de \mathrm{CO_{2}} formado quando 0,350,g de \mathrm{NaHCO_{3}} reagem a 1,atm e 37{,}0\,^\circ\mathrm{C}. Vamos usar estequiometria para achar o número de mols de \mathrm{CO_{2}} e depois a equação dos gases ideais \displaystyle PV=nRT.

Passo 2

Calculamos o número de mols de \mathrm{NaHCO_{3}}. A massa molar do bicarbonato de sódio é aproximadamente
M(\mathrm{NaHCO_{3}}) = 23{,}0 + 1{,}0 + 12{,}0 + 3\times16{,}0 = 84{,}0\\ \mathrm{g/mol}.
Logo,
n(\mathrm{NaHCO_{3}}) = \frac{0,350\\ \mathrm{g}}{84{,}0\\ \mathrm{g/mol}} = 4{,}17\times10^{-3}\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Pela estequiometria da reação, cada mol de \mathrm{NaHCO_{3}} produz um mol de \mathrm{CO_{2}}. Assim,
n(\mathrm{CO_{2}}) = n(\mathrm{NaHCO_{3}}) = 4{,}17\times10^{-3}\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Agora usamos a equação dos gases ideais:
PV = nRT,
onde P=1,atm, n=4{,}17\times10^{-3},mol, R=0{,}08206, L\cdot atm/(mol\cdot K) e T = 37{,}0\,^\circ\mathrm{C} = 310{,}15\\ \mathrm{K}. Logo,
V = \frac{nRT}{P} = \frac{(4{,}17\times10^{-3}\,\mathrm{mol})\,(0{,}08206\,\mathrm{L\cdot atm/(mol\cdot K)})\,(310{,}15\,\mathrm{K})}{1\,\mathrm{atm}} \approx 0{,}106\\ \mathrm{L}.

Resposta

O volume de \mathrm{CO_{2}} liberado é aproximadamente 0{,}106,L.

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