Reações de fissão nuclear podem também ocorrer por reação em cadeia. Considere a reação de fissão nuclear ideal
Sugira sob que condições essa reação não pode ocorrer; sob que condições esta reação pode sustentar uma reação em cadeia; e sob que condições deve ocorrer formação significativa de cadeias (levando à explosão).
Passo 1
O enunciado dá a fissão de
induzida por um nêutron, que libera em média
novos nêutrons. O tema é reação em cadeia em reatores ou armas nucleares. Para analisar precisamos do conceito de fator de multiplicação de nêutrons
, que mede se cada fissão gera em média menos, igual ou mais fissões subsequentes.
Passo 2
Definimos o fator de multiplicação
onde
é a probabilidade de que um nêutron liberado provoque outra fissão antes de escapar ou ser absorvido em outro núcleo. Em geral
depende da massa de
, da geometria do arranjo, da presença de moderador e de refletor de nêutrons, e de absorvedores de controle.
Passo 3
Quando
cada geração de nêutrons gera menos fissões que a anterior. Isso ocorre se a massa de
está abaixo da massa crítica, se há muita fuga de nêutrons (geometria desfavorável ou falta de refletor) ou se não há moderador adequado (nêutrons rápidos têm menor probabilidade de fissão em
). Nesses casos há reação isolada mas a reação em cadeia não se instala.
Passo 4
Quando
cada geração substitui exatamente a anterior, mantendo a taxa de fissão constante. Isso exige uma massa crítica bem configurada, com moderador (para reduzir a energia dos nêutrons ao nível térmico) e possivelmente refletor de nêutrons (para reduzir perdas), além de controle de absorvedores que ajustem
. Nessas condições a reação em cadeia é sustentada de forma controlada, como num reator nuclear em operação estável.
Passo 5
Quando
cada geração produz mais fissões que a anterior, levando a um crescimento exponencial no número de físsões e liberação de energia. Se isso ocorrer de modo rápido com nêutrons prompt (antes dos retardados), a cadeia acelera de forma incontrolável e gera uma grande liberação instantânea de energia — condição de explosão nuclear. Para tal, precisa-se de massa supercrítica, ótima geometria, refletor eficaz e ausência de absorvedores de controle.
Resposta
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: reação não se propaga (subcrítica).
– : reação em cadeia mantida estável (crítica).
– : reação em cadeia cresce exponencialmente, levando à explosão (supercrítica).
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