Realizar balanço de energia em um processo de combustão utilizando como combustível a casca de coco, pinus e casca de arroz. Para calcular o poder calorífico na base trabalho utilizar a equação de Medeliev:
Calcular:
1- O excesso de ar ( lambda );

Passo 1

O que o enunciado pede:
  • Calcular o excesso de ar ( \lambda ) para o processo de combustão usando como combustíveis: casca de coco, pinus e casca de arroz.
Informações fornecidas no enunciado:
  • Só foi dito os tipos de combustível (casca de coco, pinus, casca de arroz) e que o poder calorífico deve ser calculado pela equação de Medeliev (isso indica que a análise termoquímica é relevante).
Informações QUE FALTAM e que são imprescindíveis para calcular numericamente \lambda:
  • A análise elementar de cada combustível (frações em massa na base seca e, conforme solicitado, possivelmente na base “trabalho” — preciso que se saiba se é base seca, base seca e sem cinzas (dry-ash-free) ou outra; sem isso não dá para continuar numericamente). Em geral são necessárias as frações \,C,\;H,\;O,\;N,\;S (em kg/kg ou %).
  • Ou, em alternativa, o ar efetivamente fornecido (por exemplo razão ar/combustível mássica real A_{\text{real}} em kg ar/kg combustível ou volumétrica), ou a medição de O_2 nos gases de exaustão (em % vol. seco) — qualquer uma dessas informações permite calcular \lambda após saber o teor elementar do combustível.
Observação: não vou pedir esses dados (conforme sua restrição), então a partir do Passo 2 em diante eu mostro o método completo, com todas as fórmulas e um exemplo ilustrativo usando composições típicas (aviso: valores ilustrativos — substitua pelos seus dados reais para obter \lambda correto).

Passo 2

O que é o excesso de ar \lambda e definição simples:
  • Conceito: \lambda é a razão entre o ar realmente fornecido à combustão e o ar estequiométrico necessário para a completa combustão sem excesso:
\lambda=\frac{\text{ar real fornecido}}{\text{ar estequiométrico (teórico)}}.éó
  • Interpretação: \lambda=1 significa ar estequiométrico (sem excesso), \lambda>1 significa excesso de ar (com oxigênio residual nos gases), \lambda<1 significa déficit de ar (combustão rica, não desejável).

Passo 3

Como calcular o ar estequiométrico a partir da análise elementar do combustível (procedimento padrão):
  1. Representar o combustível, na base seca (ou na base desejada), por suas frações em massa: \,C,\;H,\;O,\;N,\;S (em kg por kg combustível, por exemplo). (Se estiver em porcentagem, dividir por 100 para obter kg/kg.)
  2. Determinar a massa de oxigênio molecular \mathrm{O_2} necessária por kg de combustível para oxidar C em \mathrm{CO_2}, H em \mathrm{H_2O}, e S em \mathrm{SO_2}. A contribuição do oxigênio já presente no combustível ( O) reduz a demanda externa de \mathrm{O_2}. A fórmula em massa (muito usada) para a necessidade de \mathrm{O_2} é:
\text{massa de }\mathrm{O_2\;necessária\;por\;kg\;comb}} = 2{,}6667\,C \;+\; 8\,H \;+\; 1\,S \;-\; 0{,}5\,O,
onde as constantes surgem por este raciocínio:
  • Para o carbono: \mathrm{C} + \mathrm{O_2} \to \mathrm{CO_2}. 12 g C consomem 32 g O2, logo \tfrac{32}{12}=2{,}6667 kg O2 por kg C.
  • Para o hidrogênio: 2\mathrm{H}_2 + \mathrm{O_2}\to 2\mathrm{H}_2\mathrm{O}. 4 g H consomem 32 g O2, logo 32/4=8 kg O2 por kg H.
  • Para o enxofre: \mathrm{S} + \mathrm{O_2}\to \mathrm{SO_2}. 32 g S consomem 32 g O2, logo 1 kg O2 por kg S.
  • O oxigénio do combustível reduz a necessidade externa: O (kg) equivale a 0{,}5\,O kg O2 internamente disponível (porque cada 2 átomos O do combustível “valem” 1 molécula \mathrm{O_2}).
  1. Converter a massa de \mathrm{O_2} necessária para massa de ar teórico. Para ar seco usamos a relação massa de ar por massa de \mathrm{O_2}:
\text{massa de ar por massa de } \mathrm{O_2} \approx 4{,}322
(este número vem de composições típicas do ar: 20,95% em volume de \mathrm{O_2} e razões molares; o resultado é aproximadamente 4{,}322 kg ar por kg O2). Então:
\text{ar estequiométrico (kg ar / kg combustível)} = 4{,}322 \times \bigl(2{,}6667\,C + 8\,H + 1\,S - 0{,}5\,O\bigr).éí
  1. Observações de base: se a análise elemental fornecida estiver em base seca com cinzas (dry) e você precisa da base seca e sem cinza (dry-ash-free — DAF), primeiro transforme as frações para DAF removendo a fração de cinzas; o mesmo se o pedido for “base trabalho” (verifique qual base exatamente: seca, com umidade x%, etc.) — todas as quantidades devem estar na mesma base para que o cálculo seja correto.

Passo 4

Como obter \lambda a partir do ar efetivamente fornecido:
  • Se você sabe a massa (ou volumetria) de ar real fornecido por kg de combustível, \,A_{\text{real}} (em kg ar/kg combustível), então
\lambda=\frac{A_{\text{real}}}{A_{\text{estequiométrico}}}.é
  • Se você conhece a razão ar/combustível mássica real \left(\dfrac{m_{\text{ar}}}{m_{\text{comb}}}\right)_{\text{real}} e calculou A_{\text{estequiométrico}}é como no passo anterior, aplica a mesma fórmula.
  • Se você tem a medição do \% de \mathrm{O_2} nos gases secos de combustão (ex.: \%O_{2,\text{seco}} em % vol.), existe um procedimento para converter isso em \lambda por balanço molar (é necessário conhecer a composição molar dos gases de saída — que depende do combustível — então é uma equação de balanço molar que deve ser resolvida). É possível, mas é um pouco mais longo: basicamente se monta o balanço molar por mol de combustível, inclui o oxigênio estequiométrico e o oxigênio excedente (que aparece como \mathrm{O_2} no gás seco) e calcula \lambda resolvendo a fração molar \mathrm{O_2} nos produtos. Posso detalhar essa rota se for o seu caso (medição de O2).

Passo 5

Exemplo ilustrativo (substitua por seus dados reais): cálculo de A_{\text{estequiométrico}}é e \lambda
  • Suponha uma análise elementar dry-ash-free (apenas para demonstrar) para um combustível qualquer:
    • C=0,52 (52 % em massa),
    • H=0,06,
    • O=0,415,
    • S\approx0.
  • Calcular massa de \mathrm{O_2} necessária por kg combustível:
\begin{aligned} \text{O2}_{\text{req}} &= 2{,}6667\times 0{,}52 \;+\; 8\times 0{,}06 \;+\; 1\times 0 \;-\; 0{,}5\times 0{,}415 \\\ &= 1{,}3867 \;+\; 0{,}48 \;-\; 0{,}2075 \\\ &= 1{,}6592\\ \text{kg O}_2/\text{kg combustível}. \end{aligned}í
  • Converter para ar estequiométrico:
A_{\text{estequiométrico}}=4{,}322\times 1{,}6592 = 7{,}17\\ \text{kg ar/kg combustível (aprox.)}.éí
  • Se o ar real fornecido for, por exemplo, A_{\text{real}}=8{,}60\\ \text{kg ar/kg combustível}í (isto é um exemplo; troque pelo seu valor medido), então
\lambda=\frac{8{,}60}{7{,}17}\approx 1{,}20.
Isto significa 20\% de excesso de ar. Repare que os números acima são ilustrativos: para casca de coco, pinus e casca de arroz substitua C,H,O,S pelas frações reais e proceda exatamente da mesma maneira.

Passo 6

Resumo prático do procedimento para cada combustível (passo-a-passo que você deve aplicar na prova ou no laudo):
  1. Obtenha a análise elementar na base pedida (por exemplo, seca ou “base trabalho”). Transforme para frações em massa C,H,O,N,S em kg/kg.
  2. Calcule \text{O2}_{\text{req}} = 2{,}6667\,C + 8\,H + 1\,S - 0{,}5\,O (kg O2/kg combustível).
  3. Calcule A_{\text{estequiométrico}} = 4{,}322 \times \text{O2}_{\text{req}}é (kg ar/kg combustível).
  4. Meça ou use o ar efetivamente fornecido A_{\text{real}} (kg ar/kg combustível) ou meça \%O_{2} nos gases secos e faça o balanço molar correspondente.
  5. Calcule \lambda = A_{\text{real}} / A_{\text{estequiométrico}}é. Interprete: \lambda-1 é a fração de excesso de ar (por exemplo, \lambda=1{,}20\Rightarrow 20\% excesso).

Resposta

Não é possível calcular numericamente o excesso de ar \lambda sem a análise elementar ( C,H,O,N,S na base correta) de cada combustível e/ou sem o valor do ar efetivamente fornecido (ou a medição de \%O_2 nos gases). Substitua esses dados no procedimento acima para obter \lambda.

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