Sem realizar cálculos, diga se a entropia do sistema aumenta ou diminui durante cada um dos seguintes processos:
a sublimação do gelo seco:
;
a sublimação do gelo seco:
Passo 1
O enunciado dá um único processo e pede uma conclusão sem cálculos: a sublimação do gelo seco, isto é,
A pergunta é: durante esse processo, a entropia do sistema aumenta ou diminui? Nada mais é fornecido.
Passo 2
Vamos lembrar o que é entropia de forma prática. Uma definição microscópica é dada pela fórmula de Boltzmann:
onde:
-
é a entropia do sistema; -
é a constante de Boltzmann (uma constante positiva); -
é o número de microestados acessíveis ao sistema (ou seja, de formas diferentes de arranjar as partículas mantendo as mesmas propriedades macroscópicas).
Interpretação intuitiva: quanto maior
, mais “desordenado” ou mais possíveis configurações a matéria pode assumir, e maior é
. A entropia mede essa “liberdade” ou “desordem” em termos de número de microestados.
Passo 3
Compare qualitativamente os estados sólido e gasoso:
- Em
(sólido), as moléculas estão presas numa rede cristalina; elas só vibram em posições relativamente fixas. O número de microestados é pequeno, porque há poucas maneiras diferentes de organizar as moléculas mantendo a estrutura sólida. - Em
(gás), as moléculas movem-se livremente por todo o volume, com muitas variações possíveis de posições e velocidades. O número de microestados é muito maior.
Portanto, qualitativamente, a transição sólido
gás corresponde a um grande aumento do número de microestados acessíveis.
Passo 4
Aplicando a fórmula de Boltzmann: como
aumenta muito na sublimação, o logaritmo
aumenta, e como
, segue que
aumenta. Logo, a entropia do sistema aumenta.
Outra visão (macroscópica), sem cálculo: para um processo reversível à temperatura
a variação de entropia do sistema pode ser escrita como
onde
é o calor absorvido reversivelmente pelo sistema e
é a temperatura (em Kelvin). A sublimação é um processo endotérmico: o sistema precisa absorver calor para romper a estrutura sólida e passar a gás, então
; com
isso dá
. Isso concorda com a explicação microscópica acima.
Passo 5
Resumo pedagógico rápido e encorajador: pense no sólido como uma turma de pessoas sentadas em cadeiras (poucas configurações possíveis) e no gás como a mesma turma livre para andar pela sala (muitas configurações). A liberdade aumenta — e a entropia também. Está tudo bem se isso parecer abstrato no começo; essa é a intuição usada em provas e exercícios.
Resposta
A entropia do sistema aumenta.