Sem realizar cálculos, diga se a entropia do sistema aumenta ou diminui durante cada um dos seguintes processos:
a sublimação do gelo seco: \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~s}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g});

Passo 1

O enunciado dá um único processo e pede uma conclusão sem cálculos: a sublimação do gelo seco, isto é,
\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{s}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}).
A pergunta é: durante esse processo, a entropia do sistema aumenta ou diminui? Nada mais é fornecido.

Passo 2

Vamos lembrar o que é entropia de forma prática. Uma definição microscópica é dada pela fórmula de Boltzmann:
S = k \ln \Omega,
onde:
  • S é a entropia do sistema;
  • k é a constante de Boltzmann (uma constante positiva);
  • \Omega é o número de microestados acessíveis ao sistema (ou seja, de formas diferentes de arranjar as partículas mantendo as mesmas propriedades macroscópicas).
Interpretação intuitiva: quanto maior \Omega, mais “desordenado” ou mais possíveis configurações a matéria pode assumir, e maior é S. A entropia mede essa “liberdade” ou “desordem” em termos de número de microestados.

Passo 3

Compare qualitativamente os estados sólido e gasoso:
  • Em \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{s}) (sólido), as moléculas estão presas numa rede cristalina; elas só vibram em posições relativamente fixas. O número de microestados \Omega é pequeno, porque há poucas maneiras diferentes de organizar as moléculas mantendo a estrutura sólida.
  • Em \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}) (gás), as moléculas movem-se livremente por todo o volume, com muitas variações possíveis de posições e velocidades. O número de microestados \Omega é muito maior.
Portanto, qualitativamente, a transição sólido \to gás corresponde a um grande aumento do número de microestados acessíveis.

Passo 4

Aplicando a fórmula de Boltzmann: como \Omega aumenta muito na sublimação, o logaritmo \ln \Omega aumenta, e como k>0, segue que S aumenta. Logo, a entropia do sistema aumenta.
Outra visão (macroscópica), sem cálculo: para um processo reversível à temperatura T a variação de entropia do sistema pode ser escrita como
\Delta S=\frac{q_{\text{rev}}}{T},
onde q_{\text{rev}} é o calor absorvido reversivelmente pelo sistema e T é a temperatura (em Kelvin). A sublimação é um processo endotérmico: o sistema precisa absorver calor para romper a estrutura sólida e passar a gás, então q_{\text{rev}}>0; com T>0 isso dá \Delta S>0. Isso concorda com a explicação microscópica acima.

Passo 5

Resumo pedagógico rápido e encorajador: pense no sólido como uma turma de pessoas sentadas em cadeiras (poucas configurações possíveis) e no gás como a mesma turma livre para andar pela sala (muitas configurações). A liberdade aumenta — e a entropia também. Está tudo bem se isso parecer abstrato no começo; essa é a intuição usada em provas e exercícios.

Resposta

A entropia do sistema aumenta.

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