Sem realizar cálculos, diga se a entropia do sistema aumenta ou diminui durante cada um dos seguintes processos:
oxidação do nitrogênio:
oxidação do nitrogênio:
Passo 1
O enunciado fornece a reação de oxidação do nitrogênio e pede, sem realizar cálculos, se a entropia do sistema aumenta ou diminui:
Informações relevantes extraídas do enunciado:
- Reactivos gasosos:
(uma molécula) e (duas moléculas), totalizando moléculas gasosas por fórmula química considerada. - Produtos gasosos:
, totalizando moléculas gasosas por fórmula química considerada. - Pedido: decidir qualitativamente (sem cálculos) se a entropia do sistema aumenta ou diminui durante o processo.
Passo 2
O que é entropia, de forma simples e útil para a prova:
- Entropia é uma medida do número de microestados compatíveis com o estado macroscópico; a relação fundamental de Boltzmann é
onde
é a entropia do sistema,
é a constante de Boltzmann e
é o número de microestados possíveis. Explicando: quanto mais maneiras diferentes as partículas podem ser arranjadas (posições, velocidades, modos internos), maior
e maior
.
- Para gases, a contribuição principal para
vem dos estados de movimento translacional (as partículas ocupando espaços e tendo diferentes velocidades). Mais partículas gasosas em volume semelhante dão mais microestados translacionais possíveis e, portanto, mais entropia.
Passo 3
Regra prática que usamos em química física (sem calcular):
- Em uma reação gasosa, uma mudança no número total de mols/partículas gasosas costuma ser o fator dominante para a variação de entropia do sistema: se o número de moléculas gasosas aumenta, tipicamente
aumenta; se o número diminui, tipicamente diminui. - Isso acontece porque cada partícula adicional contribui com muitas possibilidades translacionais (e portanto aumenta
). Em geral, para julgamentos qualitativos rápidos em provas essa conta de moléculas gasosas é suficiente.
Passo 4
Aplicando ao caso concreto, e comentando possíveis efeitos concorrentes:
- Contagem simples: os reagentes têm
moléculas gasosas no total e os produtos têm moléculas gasosas no total (dados no Passo 1). - Efeito direto: a redução de
para moléculas gasosas significa menor número de partículas livres para ocupar microestados translacionais — tendência a diminuir e, portanto, diminuir . - Efeito concorrente: as moléculas
são molecularmente mais complexas que e (mais modos vibracionais/rotacionais), o que pode aumentar a entropia por molécula. Contudo, para julgamentos qualitativos sem cálculo, a mudança no número total de moléculas gasosas costuma dominar sobre o aumento interno por complexidade molecular. - Conclusão qualitativa apoiada: o efeito de diminuir o número total de partículas gasosas (de
para ) domina, levando a uma diminuição da entropia do sistema.
Passo 5
Resumo motivado e encorajador: como a reação reduz o número total de moléculas gasosas de
para
, e esse é o fator mais importante para a entropia em processos gasosos, a entropia do sistema diminui (mesmo admitindo que cada
seja mais complexa, esse efeito interno não compensa a perda de uma partícula gasosa neste julgamento qualitativo).
Resposta
A entropia do sistema diminui.