Sem realizar cálculos, diga se a entropia do sistema aumenta ou diminui durante cada um dos seguintes processos:
oxidação do nitrogênio: \mathrm{N}_{2}(\mathrm{~g})+2 \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{NO}_{2}(\mathrm{~g})

Passo 1

O enunciado fornece a reação de oxidação do nitrogênio e pede, sem realizar cálculos, se a entropia do sistema aumenta ou diminui:
\mathrm{N}_2(\mathrm{g}) + 2\,\mathrm{O}_2(\mathrm{g}) \rightarrow 2\,\mathrm{NO}_2(\mathrm{g})
Informações relevantes extraídas do enunciado:
  • Reactivos gasosos: \mathrm{N}_2(\mathrm{g}) (uma molécula) e 2\,\mathrm{O}_2(\mathrm{g}) (duas moléculas), totalizando \,3 moléculas gasosas por fórmula química considerada.
  • Produtos gasosos: 2\,\mathrm{NO}_2(\mathrm{g}), totalizando \,2 moléculas gasosas por fórmula química considerada.
  • Pedido: decidir qualitativamente (sem cálculos) se a entropia do sistema aumenta ou diminui durante o processo.

Passo 2

O que é entropia, de forma simples e útil para a prova:
  • Entropia é uma medida do número de microestados compatíveis com o estado macroscópico; a relação fundamental de Boltzmann é
S = k \ln \Omega,
onde S é a entropia do sistema, k é a constante de Boltzmann e \Omega é o número de microestados possíveis. Explicando: quanto mais maneiras diferentes as partículas podem ser arranjadas (posições, velocidades, modos internos), maior \Omega e maior S.
  • Para gases, a contribuição principal para \Omega vem dos estados de movimento translacional (as partículas ocupando espaços e tendo diferentes velocidades). Mais partículas gasosas em volume semelhante dão mais microestados translacionais possíveis e, portanto, mais entropia.

Passo 3

Regra prática que usamos em química física (sem calcular):
  • Em uma reação gasosa, uma mudança no número total de mols/partículas gasosas costuma ser o fator dominante para a variação de entropia do sistema: se o número de moléculas gasosas aumenta, tipicamente S aumenta; se o número diminui, tipicamente S diminui.
  • Isso acontece porque cada partícula adicional contribui com muitas possibilidades translacionais (e portanto aumenta \Omega). Em geral, para julgamentos qualitativos rápidos em provas essa conta de moléculas gasosas é suficiente.

Passo 4

Aplicando ao caso concreto, e comentando possíveis efeitos concorrentes:
  • Contagem simples: os reagentes têm \,3 moléculas gasosas no total e os produtos têm \,2 moléculas gasosas no total (dados no Passo 1).
  • Efeito direto: a redução de \,3 para \,2 moléculas gasosas significa menor número de partículas livres para ocupar microestados translacionais — tendência a diminuir \Omega e, portanto, diminuir S.
  • Efeito concorrente: as moléculas \mathrm{NO}_2 são molecularmente mais complexas que \mathrm{N}_2 e \mathrm{O}_2 (mais modos vibracionais/rotacionais), o que pode aumentar a entropia por molécula. Contudo, para julgamentos qualitativos sem cálculo, a mudança no número total de moléculas gasosas costuma dominar sobre o aumento interno por complexidade molecular.
  • Conclusão qualitativa apoiada: o efeito de diminuir o número total de partículas gasosas (de \,3 para \,2) domina, levando a uma diminuição da entropia do sistema.

Passo 5

Resumo motivado e encorajador: como a reação reduz o número total de moléculas gasosas de \,3 para \,2, e esse é o fator mais importante para a entropia em processos gasosos, a entropia do sistema diminui (mesmo admitindo que cada \mathrm{NO}_2 seja mais complexa, esse efeito interno não compensa a perda de uma partícula gasosa neste julgamento qualitativo).

Resposta

A entropia do sistema diminui.

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