Sem realizar cálculos, diga se a entropia do sistema aumenta ou diminui durante cada um dos seguintes processos:
o resfriamento da água de
a
.
o resfriamento da água de
Passo 1
O enunciado pede que eu diga, sem calcular, se a entropia do sistema aumenta ou diminui quando água é resfriada de
para
.
Informações dadas e relevantes:
- Temperatura inicial:
. - Temperatura final:
. - O sistema considerado é a água que passa de
para . - Não há indicação de mudança de fase (ambas temperaturas estão acima de
), então a água permanece líquida.
Passo 2
Conceito-chave: entropia como função de estado e sua variação.
- A entropia
é uma função de estado termodinâmica; a variação de entropia entre dois estados de equilíbrio depende apenas dos estados inicial e final, não do caminho. - Para uma mudança de estado, a variação de entropia do sistema pode ser obtida imaginando um processo reversível que liga os mesmos estados e usando a relação
onde:
-
é a variação de entropia do sistema; -
é o calor trocado diferencial em um processo reversível equivalente; -
é a temperatura absoluta (em kelvin) naquele instante do processo reversível.
Expliquei cada termo:tem sinal positivo se o sistema recebe calor e negativo se o sistema perde calor; para sistemas térmicos usuais.
Passo 3
Sinal do calor transferido ao resfriar.
- Ao resfriar a água de
para , a água perde energia térmica para o ambiente. Logo, o calor trocado pelo sistema (a água) é negativo: no sentido macroscópico do processo. - Para calcular
usamos um processo reversível equivalente, mas o sinal de será o mesmo (negativo) porque o sistema passa de uma temperatura maior para uma menor, perdendo calor.
Passo 4
Sinal da variação de entropia.
- Como
é sempre positiva (temperatura absoluta em kelvin) ao longo do resfriamento entre e , o integrando tem o mesmo sinal de . - Como
(o sistema perde calor), segue que cada contribuição diferencial é negativa, portanto
- Em palavras: perder calor a temperatura finita implica diminuição da entropia do sistema.
Passo 5
Observações finais e intuição.
- Não foi necessário fazer contas numéricas porque o sinal da variação de entropia é determinado pelo sinal do calor trocado e pela positividade da temperatura.
- Intuição simples: entropia mede “desordem térmica” ou a quantidade de energia térmica disponível por unidade de temperatura; ao tirar calor da água (resfriá‑la) reduz-se essa energia térmica interna acessível, então a entropia do sistema diminui.
- Reforço encorajador: calma — esse tipo de raciocínio de sinal é exatamente o que costuma cair na prova. Você fez certinho ao pedir sem cálculos!
Resposta
A entropia do sistema diminui.