Sem realizar cálculos, diga se a entropia do sistema aumenta ou diminui durante cada um dos seguintes processos:
o resfriamento da água de
a
.
Explique seu raciocínio.
o resfriamento da água de
Explique seu raciocínio.
Passo 1
O enunciado pede que eu diga, sem realizar cálculos, se a entropia do sistema aumenta ou diminui quando a água é resfriada de
para
. Informações dadas:
- Temperatura inicial da água:
. - Temperatura final da água:
. - O “sistema” referido é a própria água (não o ambiente).
A pergunta é apenas o sinal da variação de entropia do sistema (aumenta ou diminui) e o raciocínio por trás disso.
Passo 2
Conceito e fórmula que usamos (sem calcular números): a variação de entropia de um sistema entre dois estados pode ser obtida por
onde:
-
é a variação de entropia do sistema entre o estado inicial e o final; -
é o elemento de calor trocado ao longo de um processo reversível que liga os mesmos dois estados (a entropia é função de estado, então pode-se imaginar um percurso reversível); -
é a temperatura absoluta (em Kelvin) no instante da troca de calor.
Explicando as variáveis:tem sinal positivo se o sistema recebe calor e negativo se o sistema perde calor. é sempre positiva (temperatura absoluta).
Passo 3
Raciocínio do sinal sem calcular:
- Ao resfriar a água de
para , a água perde calor para o ambiente. Logo, para o sistema (a água) temos ao longo do processo imaginado reversível equivalente. - Como
sempre, o integrando é negativo durante o resfriamento. - Integrando um integrando negativo ao longo do percurso dá
.
Portanto, sem fazer contas, o sinal da variação de entropia do sistema é negativo.
Passo 4
Por que isso faz sentido fisicamente (intuição molecular):
- Entropia mede, grosso modo, o número de microestados acessíveis ou o “desordem térmica”. Quando a temperatura cai, as moléculas têm menos energia térmica disponível e, portanto, menos microestados acessíveis. Isso corresponde a uma redução da entropia do sistema.
- Assim, resfriar (diminuir a energia térmica média) reduz a entropia do corpo resfriado.
Passo 5
Observação útil para a prova e para não confundir tudo:
- A entropia do sistema (a água) diminui, como mostrei. Isso não contradiz a segunda lei: o calor perdido pela água entra no ambiente, aumentando a entropia do ambiente. O incremento de entropia do ambiente pode ser maior do que a queda da água (no caso irreversível), de modo que a entropia total do universo aumenta. Mas a pergunta pedia apenas a variação da entropia do sistema, que é negativa.
Resposta
A entropia do sistema diminui.