Sem realizar cálculos, preveja o sinal de
para cada uma das seguintes reações:
Passo 1
O enunciado pede: prever, sem realizar cálculos, o sinal de
para a reação
Informações relevantes fornecidas:
- Todas as espécies estão no estado gasoso (g).
- A reação consome
e mol de e forma mol de . - Deve-se prever apenas o sinal de
(positivo, negativo ou zero), sem cálculos numéricos.
Passo 2
O que é entropia, de forma simples e útil para a prova:
- Entropia é uma medida do número de maneiras diferentes (microestados) que as partículas de um sistema podem ser arranjadas mantendo as condições macroscópicas iguais; simbolicamente,
onde
é a entropia,
é a constante de Boltzmann e
é o número de microestados possíveis.
- Intuitivamente: mais partículas livres e mais liberdade de movimento significam mais microestados e, portanto, maior entropia. Menos partículas livres ou restrições nas movimentações reduzem
e diminuem . - Para gases ideais, o termo translacional (movimento livre no volume) é o que mais domina a entropia; assim, o número de moléculas gasosas é um bom indicador qualitativo do valor de
.
Passo 3
Contagem das partículas gasosas no lado dos reagentes e dos produtos:
- Reagentes:
fornece molécula gasosa e fornecem moléculas gasosas. Total de moléculas gasosas nos reagentes:
- Produtos:
correspondem a
Logo, o número de partículas gasosas diminui de
para
ao longo da reação.
Passo 4
Interpretação física dessa contagem:
- Menos moléculas gasosas significa menos partículas translando livremente pelo volume disponível, logo um número menor de arranjos translacionais possíveis (
diminui). - Pela relação
, uma diminuição de implica diminuição de . - Em linguagem de quem faz prova rápido: quando o número total de mols de gás diminui num processo gasoso, o efeito dominante é a perda de entropia (menos desordem translacional).
Passo 5
Cheque rápido de possíveis objeções (sem cálculo):
- Poderia a formação de moléculas mais complexas (
) aumentar entropia interna (mais modos vibracionais/rotacionais) e, assim, compensar? Em geral, para gases à mesma temperatura, os modos internos contribuem menos que o termo translacional ligado ao número de partículas; a redução de uma unidade inteira de partícula gasosa é um efeito forte que tipicamente domina. Portanto a conclusão qualitativa permanece válida: entropia total cai. - Também não há mudança de fase (todos são gases), então não há contribuição de mudança de fase que possa inverter o sinal.
Passo 6
Conclusão clara e motivadora:
- O fator decisivo é a redução do número de moléculas gasosas de
para , o que reduz o número de microestados translacionais. Portanto espera-se que a entropia do sistema diminua na reação.