Sem realizar cálculos, preveja o sinal de \Delta S para cada uma das seguintes reações:
\mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{~g})+2 \mathrm{NO}(\mathrm{g}) \rightarrow 2 \mathrm{NOCl}(\mathrm{g})

Passo 1

O enunciado pede: prever, sem realizar cálculos, o sinal de \Delta S para a reação
\mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{g}) + 2\,\mathrm{NO}(\mathrm{g}) \rightarrow 2\,\mathrm{NOCl}(\mathrm{g}).
Informações relevantes fornecidas:
  • Todas as espécies estão no estado gasoso (g).
  • A reação consome \mathrm{Cl}_2 e 2 mol de \mathrm{NO} e forma 2 mol de \mathrm{NOCl}.
  • Deve-se prever apenas o sinal de \Delta S (positivo, negativo ou zero), sem cálculos numéricos.

Passo 2

O que é entropia, de forma simples e útil para a prova:
  • Entropia é uma medida do número de maneiras diferentes (microestados) que as partículas de um sistema podem ser arranjadas mantendo as condições macroscópicas iguais; simbolicamente,
S = k \ln W,
onde S é a entropia, k é a constante de Boltzmann e W é o número de microestados possíveis.
  • Intuitivamente: mais partículas livres e mais liberdade de movimento significam mais microestados e, portanto, maior entropia. Menos partículas livres ou restrições nas movimentações reduzem W e diminuem S.
  • Para gases ideais, o termo translacional (movimento livre no volume) é o que mais domina a entropia; assim, o número de moléculas gasosas é um bom indicador qualitativo do valor de S.

Passo 3

Contagem das partículas gasosas no lado dos reagentes e dos produtos:
  • Reagentes: \mathrm{Cl}_2(\mathrm{g}) fornece 1 molécula gasosa e 2\,\mathrm{NO}(\mathrm{g}) fornecem 2 moléculas gasosas. Total de moléculas gasosas nos reagentes:
n_{\text{g, reag}} = 1 + 2 = 3.
  • Produtos: 2\,\mathrm{NOCl}(\mathrm{g}) correspondem a
n_{\text{g, prod}} = 2.
Logo, o número de partículas gasosas diminui de 3 para 2 ao longo da reação.

Passo 4

Interpretação física dessa contagem:
  • Menos moléculas gasosas significa menos partículas translando livremente pelo volume disponível, logo um número menor de arranjos translacionais possíveis ( W diminui).
  • Pela relação S = k\ln W, uma diminuição de W implica diminuição de S.
  • Em linguagem de quem faz prova rápido: quando o número total de mols de gás diminui num processo gasoso, o efeito dominante é a perda de entropia (menos desordem translacional).

Passo 5

Cheque rápido de possíveis objeções (sem cálculo):
  • Poderia a formação de moléculas mais complexas ( \mathrm{NOCl}) aumentar entropia interna (mais modos vibracionais/rotacionais) e, assim, compensar? Em geral, para gases à mesma temperatura, os modos internos contribuem menos que o termo translacional ligado ao número de partículas; a redução de uma unidade inteira de partícula gasosa é um efeito forte que tipicamente domina. Portanto a conclusão qualitativa permanece válida: entropia total cai.
  • Também não há mudança de fase (todos são gases), então não há contribuição de mudança de fase que possa inverter o sinal.

Passo 6

Conclusão clara e motivadora:
  • O fator decisivo é a redução do número de moléculas gasosas de 3 para 2, o que reduz o número de microestados translacionais. Portanto espera-se que a entropia do sistema diminua na reação.

Resposta

\Delta S < 0

Exercícios relacionados