O éter dietílico é um líquido em temperatura e pressão normais, o qual entra em ebulição a 35^{\circ} \mathrm{C}. Dado que o \Delta H é 26,0 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} para a vaporização do éter dietílico, descubra a sua variação de entropia molar para a vaporização.

Passo 1

O enunciado fornece e pede o seguinte:
  • Dados fornecidos:
    • Temperatura de ebulição: 35^\circ\mathrm{C}.
    • Entalpia molar de vaporização: \Delta H_{\text{vap}} = 26{,}0\\ \mathrm{kJ\;mol^{-1}}.
  • O que é pedido:
    • Determinar a variação de entropia molar para a vaporização, isto é \Delta S_{\text{vap}} (unidade esperada: \mathrm{J\;mol^{-1}\;K^{-1}}).

Passo 2

Fórmula física a usar e por quê (explicação didática):
Num processo de mudança de fase à temperatura de ebulição, a fase líquida e a fase vapor estão em equilíbrio. Para um processo reversível à temperatura T vale a relação termodinâmica
\Delta G = \Delta H - T\,\Delta S.
Em equilíbrio de fase tem-se \Delta G = 0, logo
\Delta S = \frac{\Delta H}{T}.
Aqui:
  • \Delta S é a variação de entropia molar (unidade \mathrm{J\;mol^{-1}\;K^{-1}}),
  • \Delta H é a entalpia molar de vaporização (unidade \mathrm{J\;mol^{-1}}),
  • T é a temperatura absoluta em kelvin ( \mathrm{K}).
Ou seja: para uma vaporização ocorrendo exatamente no ponto de ebulição, a entropia molar de vaporização é simplesmente a entalpia molar dividida pela temperatura absoluta.

Passo 3

Converter \Delta H para as mesmas unidades de energia que a entropia exigirá:
\Delta H_{\text{vap}} = 26{,}0\\ \mathrm{kJ\;mol^{-1}} = 26{,}0\times 10^{3}\\ \mathrm{J\;mol^{-1}} = 26000\\ \mathrm{J\;mol^{-1}}.

Passo 4

Converter a temperatura de ebulição para kelvin:
T = 35^\circ\mathrm{C} + 273{,}15 = 308{,}15\\ \mathrm{K}.

Passo 5

Aplicar a fórmula \Delta S = \dfrac{\Delta H}{T} com as unidades corretas:
\Delta S_{\text{vap}} = \frac{26000\\ \mathrm{J\;mol^{-1}}}{308{,}15\\ \mathrm{K}}.
Fazendo a divisão:
\Delta S_{\text{vap}} \approx 84{,}4\\ \mathrm{J\;mol^{-1}\;K^{-1}}.
Justificativa das casas significativas: \Delta H foi dado com três algarismos significativos ( 26{,}0\\ \mathrm{kJ\;mol^{-1}}), então a resposta também é apresentada com três algarismos significativos.

Passo 6

Interpretação curta e incentivo: valor positivo significa que a entropia aumenta na vaporização (faz sentido: gás tem maior desordem que líquido). Está tudo certo — ótima pergunta, você mandou bem pedindo isso antes da prova!

Resposta

\Delta S_{\text{vap}} = 84{,}4\\ \mathrm{J\;mol^{-1}\;K^{-1}}

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