Sem realizar cálculos, preveja o sinal de \Delta S para cada uma das seguintes reações:
2 \mathrm{~K}(\mathrm{~s})+\mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{KCl}(\mathrm{s})

Passo 1

O enunciado dá a reação abaixo e pede para prever, sem fazer cálculos, o sinal de \Delta S:
2\\ \mathrm{K}(\mathrm{s}) + \mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow 2\\ \mathrm{KCl}(\mathrm{s})
Informações explícitas do enunciado que vamos usar:
  • As espécies e seus estados físicos são \mathrm{K}(\mathrm{s}), \mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{g}) e \mathrm{KCl}(\mathrm{s}).
  • Não é pedido um valor numérico, apenas o sinal de \Delta S (positivo, negativo ou zero).
  • O enunciado proíbe calcular números — a previsão deve ser qualitativa.

Passo 2

O que é \Delta S e como pensar no seu sinal (explicação didática):
  • Entropia é uma medida do grau de desordem/da quantidade de microestados acessíveis a um sistema. A fórmula de Boltzmann resume a ideia:
S = k \ln \Omega,
onde S é a entropia, k é a constante de Boltzmann e \Omega é o número de microestados compatíveis com o estado macroscópico.
  • Intuição prática: se, no processo, o número de microestados aumenta ( \Omega cresce), então S aumenta e \Delta S>0. Se \Omega diminui, então \Delta S<0.

Passo 3

Como os estados físicos influenciam \Omega (regra prática útil para provas):
  • Gases têm muito mais microestados por mol do que líquidos, e líquidos têm mais do que sólidos. Logo, na ordem de entropia molar típica:
S_{\text{gás}} \gg S_{\text{líquido}} > S_{\text{sólido}}.áíó
  • Razões físicas simples: moléculas no gás podem se mover livremente por todo o volume (muitas posições e velocidades possíveis); em sólidos as partículas estão presas em retículos e têm muito menos arranjos possíveis.
  • Outra regra rápida: uma diminuição no número de mols de gás normalmente indica uma diminuição de entropia, e vice‑versa.

Passo 4

Aplicando essas ideias à reação dada (passo a passo):
  • Reagentes: 2\\ \mathrm{K}(\mathrm{s}) (sólidos) e \mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{g}) (um mol de gás por fórmula).
  • Produtos: 2\\ \mathrm{KCl}(\mathrm{s}) (sólidos).
  • Observação direta: um gás ( \mathrm{Cl}_{2}) desaparece dos reagentes e no produto final não há nenhuma espécie gasosa. Em termos de número de mols gasosos, passa-se de 1 mol de gás para 0.
  • Pela regra prática: eliminar um gás reduz fortemente o número de microestados disponíveis (as possibilidades de translação livre desaparecem), então a entropia do sistema tende a diminuir.

Passo 5

Outros detalhes que ajudam a consolidar a previsão (sem cálculos):
  • Além da simples diminuição do número de mols gasosos, a formação de \mathrm{KCl}(\mathrm{s}) cria um retículo iônico ordenado — estruturas iônicas sólidas têm entropias molares relativamente pequenas comparadas a gases.
  • Nada na reação sugere produção de mais partículas gasosas ou de estados com maior liberdade; portanto não há motivo para esperar um aumento de entropia.
  • Conclusão qualitativa: o processo ordena mais a matéria (formação de sólido iônico a partir de um gás + sólidos), logo \Omega diminui e \Delta S é negativo.

Passo 6

Resumo final e dica para prova (como pensar rapidamente):
  • Regra curta para usar em exames: conte os mols de gases e considere mudanças de estado. Se o número de mols gasosos diminui ou se forma um sólido mais ordenado, espere \Delta S<0.
  • Aqui: consumo de \mathrm{Cl}_{2}(g) sem gases nos produtos → entropia do sistema diminui.

Resposta

\Delta S<0 (negativo)

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