Realize o arredondamento dos valores abaixo, de modo a deixá-los com a quantidade de algarismos significativos indicado entre parênteses
2,1955 (4)
2,1955 (4)
Passo 1
O enunciado pede para arredondar o número
de modo que ele tenha exatamente 4 algarismos significativos. Informação dada:
- Número a arredondar:
. - Quantidade desejada de algarismos significativos:
.
Passo 2
O que são algarismos significativos? Vou explicar de forma bem direta e prática:
- Algarismos significativos são os dígitos que carregam informação numérica útil sobre a grandeza. Começam no primeiro dígito diferente de zero e continuam até o último dígito considerado.
- Por exemplo, em
todos os dígitos , , , , são significativos porque o número não tem zeros iniciais nem finais ambíguos aqui.
Passo 3
Como contar os algarismos significativos em
:
- 1.º algarismo significativo:
- 2.º algarismo significativo:
- 3.º algarismo significativo:
- 4.º algarismo significativo:
- 5.º algarismo significativo:
Ou seja, o número tem 5 algarismos significativos atualmente. Queremos reduzir para 4.
Passo 4
Para arredondar para 4 algarismos significativos, mantemos os primeiros quatro dígitos significativos e observamos o dígito seguinte (o que fica imediatamente depois do quarto) para decidir se arredondamos para cima ou mantemos:
- Parte que vamos manter (primeiros 4 significativos):
. - Dígito que decide o arredondamento (5.º significativo):
.
Passo 5
Regra de arredondamento que vamos usar (regra usual):
- Se o dígito de decisão for menor que
, não se altera o último dígito mantido. - Se for maior ou igual a
, incrementa-se o último dígito mantido em (com propagação de vai-um se necessário).
Passo 6
Aplicando a regra ao nosso caso:
- Dígito de decisão é
, portanto devemos arredondar para cima o quarto algarismo significativo. - O quarto algarismo significativo é o
(em ). Incrementando-o em obtemos . - Assim, os quatro algarismos significativos finais ficam
.
Passo 7
Verificação final:
- O resultado
tem exatamente quatro algarismos significativos ( , , , ). - Não houve necessidade de propagação além do quarto dígito (por exemplo transformar
em ), então a forma é direta.