Realize os cálculos para preparação de 500 mL de uma solução de \mathrm{HCl} 0,10 \mathrm{M} a partir de solução de HCl concentrado ( 37 \% ). Densidade do \mathrm{HCl}=1,19 \mathrm{~g} / \mathrm{mL}. Massa molar do \mathrm{H}=1,00 \mathrm{~g} / \mathrm{moL}; Massa molar do \mathrm{Cl}=35,5 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}.

Passo 1

O enunciado pede que você calcule quanto da solução concentrada de HCl ( 37\% , densidade 1,19\\ \mathrm{g/mL} ) é necessária para preparar 500\\ \mathrm{mL} de solução de HCl 0,10\\ \mathrm{M}.\n
Dados fornecidos e relevantes:
\begin{aligned} &\text{Volume final desejado: } V_{\text{final}} = 500\\ \mathrm{mL} = 0,500\\ \mathrm{L},\\\ &\text{Concentração desejada: } C = 0,10\\ \mathrm{mol/L},\\\ &\text{Concentração do concentrado: } 37\%\\ \text{(m/m)},\\\ &\text{Densidade do concentrado: } d = 1,19\\ \mathrm{g/mL},\\\ &\text{Massa molar do H: } M_{\mathrm{H}} = 1,00\\ \mathrm{g/mol},\\\ &\text{Massa molar do Cl: } M_{\mathrm{Cl}} = 35,5\\ \mathrm{g/mol}. \end{aligned}çãçã

Passo 2

Plano de resolução (em linguagem simples):\n
  1. Calcular o número de mols de HCl necessários para 0,500\\ \mathrm{L} a 0,10\\ \mathrm{M} usando a definição de molaridade.\n
  2. Converter esses mols em massa de HCl puro usando a massa molar.\n
  3. Como a solução concentrada é 37\% em massa, determinar a massa de solução concentrada que contém essa massa de HCl puro.\n
  4. Converter essa massa de solução concentrada para volume usando a densidade 1,19\\ \mathrm{g/mL}.\n
    Vou aplicar cada passo com as fórmulas e explicar o porquê de cada uma — sem pular etapas.

Passo 3

Calcular o número de mols necessários usando a definição de molaridade. A molaridade C é dada por:
C = \frac{n}{V},
onde n é o número de mols e V é o volume em litros. Isolando n:
n = C \cdot V.
Substituindo C = 0,10\\ \mathrm{mol/L} e V = 0,500\\ \mathrm{L}:
n = 0,10\\ \mathrm{mol/L} \times 0,500\\ \mathrm{L} = 0,050\\ \mathrm{mol}.
Explicação didática: isso significa que precisamos de 0,050 mols de HCl dissolvidos no volume final de 500\\ \mathrm{mL}.

Passo 4

Calcular a massa de HCl (soluto) correspondente a 0,050\\ \mathrm{mol}. Primeiro, a massa molar do HCl é:
M_{\mathrm{HCl}} = M_{\mathrm{H}} + M_{\mathrm{Cl}} = 1,00 + 35,5 = 36,5\\ \mathrm{g/mol}.
A massa m corresponde a:
m_{\mathrm{HCl}} = n \cdot M_{\mathrm{HCl}}.
Substituindo:
m_{\mathrm{HCl}} = 0,050\\ \mathrm{mol} \times 36,5\\ \mathrm{g/mol} = 1,825\\ \mathrm{g}.
Explicação didática: precisamos de 1,825\\ \mathrm{g} de HCl puro (gás ou soluto) dissolvido para obter a concentração desejada.

Passo 5

Converter a massa de HCl puro na massa de solução concentrada necessária, usando a porcentagem em massa. A definição de 37\% (m/m) é: em 100\\ \mathrm{g} de solução há 37\\ \mathrm{g} de HCl puro. Portanto, a massa de solução necessária m_{\text{sol}} satisfaz:
\frac{m_{\mathrm{HCl}}}{m_{\text{sol}}} = 0,37.
Isolando m_{\text{sol}}:
m_{\text{sol}} = \frac{m_{\mathrm{HCl}}}{0,37}.
Substituindo m_{\mathrm{HCl}} = 1,825\\ \mathrm{g}:
m_{\text{sol}} = \frac{1,825\\ \mathrm{g}}{0,37} = 4,932\\ \mathrm{g}\\ \\ (\text{aprox.}).
Explicação didática: isso significa que cerca de 4,93\\ \mathrm{g} da solução concentrada contêm os 1,825\\ \mathrm{g} de HCl puro que precisamos.

Passo 6

Converter a massa da solução concentrada para volume usando a densidade. A relação densidade d é:
d = \frac{m}{V},
onde m é a massa da solução e V o volume em mL (já que a densidade foi dada em \mathrm{g/mL}). Isolando V:
V = \frac{m}{d}.
Substituindo m_{\text{sol}} = 4,932\\ \mathrm{g} e d = 1,19\\ \mathrm{g/mL}:
V = \frac{4,932\\ \mathrm{g}}{1,19\\ \mathrm{g/mL}} = 4,144\\ \mathrm{mL}\\ (\text{aprox.}).
Arredondando para duas casas decimais (prático para pipetar):
V \approx 4,14\\ \mathrm{mL}.
Explicação didática: você deve medir aproximadamente 4,14\\ \mathrm{mL} da solução concentrada de HCl 37\% e então diluí-la com água até completar 500\\ \mathrm{mL}.

Passo 7

Observações práticas e de segurança (curtas e importantes):\n
  • Sempre adicionar o ácido à água e não o contrário (colocar água sobre ácido concentra localmente e pode causar respingos).\n
  • Use pipeta ou proveta adequada para medir cerca de 4,14\\ \mathrm{mL}.\n
  • Depois de misturar e homogeneizar, a concentração resultante será aproximadamente 0,10\\ \mathrm{M} (as pequenas diferenças vêm de arredondamentos).

Resposta

4,14\\ \mathrm{mL} de solução concentrada de HCl 37\% (medir e diluir até 500\\ \mathrm{mL}).

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