Beleza, o enunciado pede pra gente fazer a convolução entre os sinais
Isso é parte do conteúdo de sistemas lineares e sinais: pra resolver a gente vai usar a definição de convolução contínua, a propriedade da função degrau (que zera tudo antes de ) e um integral que mistura exponencial com seno.
Passo 2
Pelo conceito, a convolução é
Como pra e se , o integral vira
Passo 3
Para facilitar, a gente faz a mudança de variável . Então quando , , e quando , . Além disso . O integral fica:
Ou seja, agora precisamos calcular
Passo 4
Usamos a fórmula geral
Aqui e . Então
Repare que em x=0 a expressão dá e^0(-acdot0-!1)= -1.