Realize as divisões abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para dividir o polinômio
pelo binômio
. O tema aqui é divisão de polinômios, e vamos usar a divisão sintética junto com o Teorema do Resto para obter o quociente e verificar se há resto.
Passo 2
Para aplicar a divisão sintética, lembramos que se dividimos por
, usamos
; como dividimos por
, isso equivale a
, então nosso “valor” é
. Vamos organizar os coeficientes do polinômio: 1 (de
), 3 (de
), 3 (de
) e 1 (constante).
Passo 3
Montamos a divisão sintética:
Coeficientes: 1 \quad 3 \quad 3 \quad 1
Raiz:
Coeficientes: 1 \quad 3 \quad 3 \quad 1
Raiz:
- Abaixamos o 1
- Multiplicamos
e somamos ao próximo coeficiente: - Multiplicamos
e somamos: - Multiplicamos
e somamos:
Os resultados (exceto o último) são os coeficientes do quociente, e o último é o resto.
Passo 4
Como o resto deu
, significa que
é fator de
. Os coeficientes do quociente são 1, 2 e 1, ou seja, o quociente é
.