Realize as divisões abaixo:
x^4-5 x^3+8 x^2-4 x+1x-2

Passo 1

O enunciado pede para dividir o polinômio x^4 - 5x^3 + 8x^2 - 4x + 1 pelo binômio x-2. O conteúdo aqui é divisão de polinômios, e vamos usar o método da divisão sintética.

Passo 2

Para aplicar a divisão sintética de um divisor da forma x - a, usamos a = 2. Listamos os coeficientes do polinômio dividendo: 1, -5, 8, -4, 1.

Passo 3

Começamos a divisão sintética: trazemos o primeiro coeficiente 1. Em seguida multiplicamos por a = 2 e somamos ao próximo coeficiente, repetindo o processo:
  1. 1 (trazido)
  2. 1times 2 = 2; -5 + 2 = -3
  3. -3times 2 = -6; 8 + (-6) = 2
  4. 2times 2 = 4; -4 + 4 = 0
  5. 0times 2 = 0; 1 + 0 = 1

Passo 4

Os números obtidos 1, -3, 2, 0 são os coeficientes do quociente, ou seja, x^3 - 3x^2 + 2x + 0, e o último valor 1 é o resto da divisão.

Passo 5

Logo, a divisão completa fica como quociente mais resto sobre o divisor.

Resposta

x^3 - 3x^2 + 2x + 1x - 2

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