Realize as seguintes conversðes, apresentar os cálculos:
Passo 1
O enunciado pede: converter o número binário
para sua representação em base 8, ou seja encontrar
.
Informações dadas: o número em base 2 é .
Pergunta: qual é a string de algarismos em base 8 equivalente a esse número binário?
Informações dadas: o número em base 2 é
Pergunta: qual é a string de algarismos em base 8 equivalente a esse número binário?
Passo 2
Escolha do método (explicação didática curta): vamos usar o método de agrupar bits em blocos de três, da direita para a esquerda. Por que isso funciona? Porque cada algarismo em base 8 (octal) representa valores de
a
, e
. Portanto, cada bloco de
bits (cada trio de bits) corresponde exatamente a um dígito octal. Mais formalmente, se um trio de bits é
, seu valor em decimal é
que sempre dá um número entre
e
, ou seja um único dígito em base
. Esse método é o mais prático e rápido para converter binário diretamente para octal na prova.
Passo 3
Preparar a string binária para agrupar: escrevemos o número e, se necessário, adicionamos zeros à esquerda para que o total de bits seja múltiplo de
. No nosso caso já são
bits, que é múltiplo de
. Agrupando em trios da direita para a esquerda obtemos:
Passo 4
Converter cada trio para seu valor decimal (que será o dígito octal correspondente).
Converter o trio da esquerda
:
Converter o trio do meio
:
Converter o trio da direita
:
Passo 5
Juntando os dígitos octais obtidos na mesma ordem (esquerda para direita), temos a representação em base
:
Passo 6
Verificação rápida (opcional, mas útil para prova): converter ambos para decimal e comparar. Primeiro o binário:
Agora o octal:
Como deram o mesmo decimal
, a conversão está correta. Excelente — você conseguiu!