Realize as seguintes conversðes, apresentar os cálculos:
Passo 1
O que o enunciado pede: converter o número
(ou seja, o número decimal
) para a representação em BCD.
Informações dadas e úteis extraídas do enunciado: os dígitos decimais que compõem o número são ,
e
.
Informações dadas e úteis extraídas do enunciado: os dígitos decimais que compõem o número são
Passo 2
O que é BCD e como funciona (explicação didática): BCD significa “Binary-Coded Decimal”. A ideia é simples e prática para provas: cada dígito decimal (de
até
) é representado por um grupo de 4 bits (quatro dígitos binários). Assim, mapeamos cada dígito decimal para um nibble (4 bits) conforme a sua representação binária de 4 bits. Exemplos rápidos do mapeamento:
,
,
, …,
. Em BCD não combinamos dígitos: cada dígito decimal vira exatamente 4 bits.
Passo 3
Como converter um dígito decimal em 4 bits (método): uma forma direta é escrever o dígito como soma de potências de
:
. Para cada potência, colocamos
se ela está presente na soma,
caso contrário. O vetor de coeficientes forma os 4 bits, na ordem
.
Passo 4
Converter o primeiro dígito
em 4 bits: usar potências de
.
Portanto os bits, na ordem
, são
. Logo o nibble correspondente é
.
Passo 5
Converter o segundo dígito
em 4 bits:
Portanto os bits são
. Logo o nibble correspondente é
.
Passo 6
Converter o terceiro dígito
em 4 bits:
Portanto os bits são
. Logo o nibble correspondente é
.
Passo 7
Organização final (como montar o BCD na prova): em BCD você escreve, da esquerda para a direita, os nibbles dos dígitos na mesma ordem dos dígitos decimais. Neste problema os nibbles obtidos foram, respectivamente, para
,
e
:
,
e
. Na prova você concatena esses grupos na ordem dos dígitos.