Realize as seguintes operações, fornecendo o resultado com o número serrete de algarismos significativos:
(3,42 \mathrm{~m}+3,328 \mathrm{~m}) \times 3,18 \mathrm{~m}=
\mathrm{m}^{2}

Passo 1

O enunciado pede que se calcule a operação
(3,42\\ \mathrm{m}+3,328\\ \mathrm{m})\times 3,18\\ \mathrm{m}
e que o resultado final seja apresentado com o número correto de algarismos significativos. Informações dadas:
  • Primeiro somando: 3,42\\ \mathrm{m} e 3,328\\ \mathrm{m}.
  • Depois multiplicando o resultado da soma por 3,18\\ \mathrm{m}.
  • Unidade esperada no resultado: \mathrm{m}^2.

Passo 2

O que são algarismos significativos (explicação didática, sem pulo de etapas):
  • Algarismos significativos são os dígitos de um número que contribuem para sua precisão (todos os dígitos exceto zeros à esquerda). O último algarismo significativo é o dígito incerto.
  • Regras úteis:
    • Para adição/subtração: o resultado deve ser arredondado para o mesmo número de casas decimais que o termo com menos casas decimais.
    • Para multiplicação/divisão: o resultado deve ter o mesmo número de algarismos significativos que o fator com menos algarismos significativos.
      Vou aplicar essas regras passo a passo.

Passo 3

Somar 3,42\\ \mathrm{m} e 3,328\\ \mathrm{m} usando a regra de adição (considerar casas decimais).
  • Contagem de casas decimais:
    • 3,42 tem 2 casas decimais.
    • 3,328 tem 3 casas decimais.
  • Somando exatamente:
3,42 + 3,328 = 6,748\\ \mathrm{m}
  • Pela regra, o resultado da soma deve ser escrito com 2 casas decimais (menor número de casas entre os somandos). Arredondando 6,748 para 2 casas decimais:
    • A terceira casa decimal é 8, então a segunda casa decimal aumenta em 1.
6,748 \to 6,75\\ \mathrm{m}
Assim, o valor que vai para a multiplicação é 6,75\\ \mathrm{m}.

Passo 4

Multiplicar 6,75\\ \mathrm{m} por 3,18\\ \mathrm{m} usando a regra de multiplicação (algarismos significativos).
  • Contagem de algarismos significativos:
    • 6,75 tem 3 algarismos significativos.
    • 3,18 tem 3 algarismos significativos.
    • O menor número de algarismos significativos entre os fatores é 3.
  • Multiplicação exata (com os dígitos mostrados):
6,75 \times 3,18 = 21,465\\ \mathrm{m}^2
  • Agora arredondar para 3 algarismos significativos:
    • Os três primeiros algarismos significativos de 21,465 são 2, 1 e 4 (ou seja, queremos representar como 21,4\ldots).
    • O dígito seguinte é 6, portanto arredondamos o terceiro algarismo significativo ( 4) para 5.
21,465 \to 21,5\\ \mathrm{m}^2

Passo 5

Resumo e observação didática final (dica para prova):
  • É preferível fazer a soma e manter algumas casas extras internamente, mas respeitar as regras na apresentação final: para adição usar número de casas decimais mínimo; para multiplicação usar número de algarismos significativos mínimo. Aqui segui essas regras e arredondei apenas quando exigido.
  • Resultado final com o número correto de algarismos significativos obtido no passo anterior.

Resposta

21,5\\ \mathrm{m}^2

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