Realize as seguintes operações, fornecendo o resultado com o número serrete de algarismos significativos:
Passo 1
O enunciado pede que se calcule a operação
e que o resultado final seja apresentado com o número correto de algarismos significativos. Informações dadas:
- Primeiro somando:
e . - Depois multiplicando o resultado da soma por
. - Unidade esperada no resultado:
.
Passo 2
O que são algarismos significativos (explicação didática, sem pulo de etapas):
- Algarismos significativos são os dígitos de um número que contribuem para sua precisão (todos os dígitos exceto zeros à esquerda). O último algarismo significativo é o dígito incerto.
- Regras úteis:
- Para adição/subtração: o resultado deve ser arredondado para o mesmo número de casas decimais que o termo com menos casas decimais.
- Para multiplicação/divisão: o resultado deve ter o mesmo número de algarismos significativos que o fator com menos algarismos significativos.
Vou aplicar essas regras passo a passo.
Passo 3
Somar
e
usando a regra de adição (considerar casas decimais).
- Contagem de casas decimais:
-
tem casas decimais. -
tem casas decimais.
-
- Somando exatamente:
- Pela regra, o resultado da soma deve ser escrito com
casas decimais (menor número de casas entre os somandos). Arredondando para casas decimais: - A terceira casa decimal é
, então a segunda casa decimal aumenta em .
- A terceira casa decimal é
Assim, o valor que vai para a multiplicação é
.
Passo 4
Multiplicar
por
usando a regra de multiplicação (algarismos significativos).
- Contagem de algarismos significativos:
-
tem algarismos significativos. -
tem algarismos significativos. - O menor número de algarismos significativos entre os fatores é
.
-
- Multiplicação exata (com os dígitos mostrados):
- Agora arredondar para
algarismos significativos: - Os três primeiros algarismos significativos de
são , e (ou seja, queremos representar como ). - O dígito seguinte é
, portanto arredondamos o terceiro algarismo significativo ( ) para .
- Os três primeiros algarismos significativos de
Passo 5
Resumo e observação didática final (dica para prova):
- É preferível fazer a soma e manter algumas casas extras internamente, mas respeitar as regras na apresentação final: para adição usar número de casas decimais mínimo; para multiplicação usar número de algarismos significativos mínimo. Aqui segui essas regras e arredondei apenas quando exigido.
- Resultado final com o número correto de algarismos significativos obtido no passo anterior.