Realize as seguintes somas de frações.
32 x+1-22 x+2

Passo 1

O enunciado pede para calcular a diferença de frações algébricas 32x+1 - 22x+2. Isso faz parte do conteúdo de soma e subtração de frações, onde precisamos encontrar um denominador comum.

Passo 2

Identificamos os denominadores 2x+1 e 2x+2. Note que
2x+2 = 2(x+1)
Logo, o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores é
(2x+1)(2x+2)

Passo 3

Reescrevemos cada fração com esse denominador comum:
32x+1 = 3(2x+2)(2x+1)(2x+2), 22x+2 = 2(2x+1)(2x+1)(2x+2)

Passo 4

Agora subtraímos as duas frações sobre o mesmo denominador:
3(2x+2) - 2(2x+1)(2x+1)(2x+2) = 6x+6 - (4x+2)(2x+1)(2x+2) = 2x+4(2x+1)(2x+2)

Passo 5

Para simplificar, fatoramos o numerador e cancelamos fatores comuns:
2x+4(2x+1)(2x+2) = 2(x+2)(2x+1)cdot 2(x+1) = x+2(2x+1)(x+1)

Resposta

x+2(2x+1)(x+1)

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