Um reator de
a
possui inicialmente 2 atm de
. Após algum tempo a sistema atinge o equilibrio
. A constante de equilibrio a
desta reaçăo é
. Besponda justificando:
a) Determine a composiçăo deste sistema no equilibrio a
, em termos de pressōes parciais.
a) Determine a composiçăo deste sistema no equilibrio a
Passo 1
Vamos lá! Temos um problema de equilíbrio químico envolvendo gases. A gente vai trabalhar com a reação:
A gente sabe que, inicialmente, temos 2 atm de
em um reator de 0,5 litros a 25°C. Depois de um tempo, o sistema atinge o equilíbrio, e a constante de equilíbrio
é 0,15. Nosso objetivo é descobrir as pressões parciais de cada gás no equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a constante de equilíbrio,
. Ela nos diz a relação entre as pressões parciais dos produtos e reagentes no ponto de equilíbrio. Para a reação:
A expressão da constante de equilíbrio é:
Passo 3
Agora, vamos definir as mudanças que acontecem até atingir o equilíbrio. Vamos chamar de
a pressão que a
se decompõe:
- A pressão inicial de
é 2 atm. - No equilíbrio, a pressão de
será atm. - Para cada mol de
que se decompõe, formam-se 2 mols de , então a pressão de no equilíbrio será atm.
Passo 4
Vamos substituir esses valores na expressão da constante de equilíbrio:
Simplificando:
Passo 5
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de
. Multiplicando ambos os lados por
:
Distribuindo:
Trazendo todos os termos para um lado:
Passo 6
Para resolver essa equação quadrática, podemos usar a fórmula de Bhaskara:
Onde:
Calculando o discriminante:
Passo 7
Agora, substituindo na fórmula:
Calculando a raiz:
Então:
Desconsideramos a solução negativa, pois pressão não pode ser negativa:
Passo 8
Com
, podemos encontrar as pressões no equilíbrio:
Resposta
No equilíbrio a
, as pressões parciais são aproximadamente
de
e
de
.