Um reator de planta piloto, modelo de uma unidade de produção, é de tamanho tal que 1 grama que se carrega nele equivale a carregar 500 g do mesmo material na unidade de produção. A unidade de produção tem 2 m de diâmetro e 2 m de altura e está provido de um agitador de turbina de 0,6 m de diâmetro. A velocidade ótima do agitador no reator piloto é de 330 rpm . Calcular:
a) As dimensões características do reator planta piloto.
a) As dimensões características do reator planta piloto.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre reatores químicos, especificamente sobre dimensionar um reator planta piloto com base nas características de uma unidade de produção maior. A matéria envolve conceitos de escalonamento e similaridade em processos químicos. Para resolver, vamos precisar entender como relacionar as dimensões e velocidades entre o reator piloto e a unidade de produção.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação de escala entre o reator piloto e a unidade de produção. Foi dito que 1 grama no piloto equivale a 500 gramas na produção. Isso significa que o reator piloto é 500 vezes menor que a unidade de produção em termos de carga.
Passo 3
Agora, vamos analisar as dimensões da unidade de produção. Ela tem um diâmetro de 2 metros e uma altura de 2 metros. Além disso, o agitador (a peça que mistura o conteúdo) tem um diâmetro de 0,6 metros.
Passo 4
Para encontrar as dimensões do reator planta piloto, precisamos escalar as dimensões da unidade de produção de acordo com a relação de carga. Como a carga no piloto é 1/500 da produção, vamos assumir que as dimensões lineares (como diâmetro e altura) serão escaladas com o fator de
. Isso porque o volume (e, portanto, a carga) está relacionado com o cubo das dimensões lineares.
A fórmula para o fator de escala é:
Passo 5
Aplicando o fator de escala às dimensões da unidade de produção:
- Diâmetro do reator piloto:
- Altura do reator piloto:
- Diâmetro do agitador piloto:
Passo 6
Então, com as dimensões escaladas, temos que o reator planta piloto terá:
- Diâmetro de aproximadamente 0,252 metros
- Altura de aproximadamente 0,252 metros
- Diâmetro do agitador de aproximadamente 0,0755 metros
Resposta
As dimensões características do reator planta piloto são aproximadamente 0,252 metros de diâmetro, 0,252 metros de altura e um agitador com diâmetro de 0,0755 metros.