Um reator utiliza carbono como combustível segundo a reação abaixo:
\mathrm{C}+\mathrm{O}_{2} \rightarrow \mathrm{CO}_{2}
Se são queimados 2 kg de carbono com 50 \% de excesso de ar, determine:
Volume de \mathrm{CO}_{2} gerado ( \mathrm{Nm}^{3} )

Passo 1

Vamos listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede.
  • Reação fornecida: \mathrm{C} + \mathrm{O}_2 \rightarrow \mathrm{CO}_2.
  • Massa de carbono queima-da: m_C = 2{,}00\\ \mathrm{kg}.
  • Excesso de ar: 50\% (ou seja, ar fornecido é 1{,}50 vezes o necessário).
  • Pergunta: calcular o volume de \mathrm{CO}_2 gerado em \mathrm{Nm}^3 (metros cúbicos nas condições normais).
Informações úteis que vamos usar (explicarei cada uma nos próximos passos):
  • Relação estequiométrica entre \mathrm{C} e \mathrm{CO}_2.
  • Como converter massa de \mathrm{C} em número de mols.
  • Volume molar nas condições normais (Nm): V_M (volume ocupado por 1 mol de gás em 0^\circ\mathrm{C} e 1\\ \mathrm{atm}).

Passo 2

Entender a química e as grandezas envolvidas (aulas rápidas, sem pânico).
  1. Estequiometria da reação: a equação \mathrm{C} + \mathrm{O}_2 \rightarrow \mathrm{CO}_2 indica que para cada 1 mol de carbono queimado forma-se exatamente 1 mol de \mathrm{CO}_2. Logo, o número de mols de \mathrm{CO}_2 gerado é igual ao número de mols de \mathrm{C} queimado (assumindo combustão completa, que é o caso implícito).
  2. Converter massa em mols: a relação é
n = \frac{m}{M},
onde n é o número de mols, m é a massa e M é a massa molar. Para o carbono, usamos M_C \approx 12{,}01\\ \mathrm{g/mol} (valor típico; poderia usar 12{,}00 se quiser aproximação).
  1. Volume molar nas condições normais (Nm): por definição, 1 mol de gás ideal ocupa aproximadamente
V_M = 22{,}414\\ \mathrm{L/mol} = 0{,}022414\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{mol}
em 0^\circ\mathrm{C} e 1\\ \mathrm{atm}. Para converter número de mols em \mathrm{Nm}^3 multiplicamos por V_M:
V_{\mathrm{CO}_2} = n_{\mathrm{CO}_2}\cdot V_M.
Comentário sobre excesso de ar: o excesso de ar significa que foi fornecido mais oxigênio do que o necessário. Isso altera quanto ar/azoto entra no sistema, mas não altera a quantidade de \mathrm{CO}_2 formada se a combustão for completa — a quantidade de \mathrm{CO}_2 depende apenas da quantidade de carbono oxidado. Portanto, o excesso de ar não muda o cálculo do volume de \mathrm{CO}_2 produzido aqui.

Passo 3

Calcular o número de mols de carbono queimado.
Primeiro, passar a massa para gramas porque a massa molar está em \mathrm{g/mol}:
m_C = 2{,}00\\ \mathrm{kg} = 2000\\ \mathrm{g}.
Usando M_C = 12{,}01\\ \mathrm{g/mol},
n_C = \frac{m_C}{M_C} = \frac{2000}{12{,}01}\\ \mathrm{mol}.
Agora fazemos a divisão (mostrando o passo):
n_C \approx 166{,}528\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Determinar o número de mols de \mathrm{CO}_2 formado.
Pela estequiometria 1 mol \mathrm{C} gera 1 mol \mathrm{CO}_2. Portanto
n_{\mathrm{CO}_2} = n_C \approx 166{,}528\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Converter o número de mols de \mathrm{CO}_2 em volume nas condições normais.
Usamos o volume molar em Nm:
V_M = 0{,}022414\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{mol}.
Logo
V_{\mathrm{CO}_2} = n_{\mathrm{CO}_2}\cdot V_M = 166{,}528 \times 0{,}022414\\ \mathrm{m}^3.
Fazendo a multiplicação:
V_{\mathrm{CO}_2} \approx 3{,}735\\ \mathrm{m}^3.
Observação final sobre o excesso de ar: mesmo com 50\% de excesso de ar (ar fornecido =1{,}50 vezes o necessário), a quantidade de \mathrm{CO}_2 formada permanece a calculada acima, porque todo o carbono queima completamente para \mathrm{CO}_2. O excesso de ar apenas implica que haverá mais gás inerte (principalmente \mathrm{N}_2) presente nos produtos, mas isso não altera o volume de \mathrm{CO}_2 gerado.

Resposta

3{,}735\\ \mathrm{Nm}^3

Exercícios relacionados