A receita semanal com a vendas de um novo produto tem aumentado continuamente. A taxa de variação da receita pode ser modelada pela equação
, com
, onde
é o tempo (em semanas). Para
, temos
.
Escreva a função receita.
Escreva a função receita.
Passo 1
O enunciado dá a taxa de variação da receita como
para
e informa que
. Precisamos, portanto, encontrar a função
integrando essa derivada e usar a condição inicial.
Passo 2
Escrevemos
e integramos ambos os lados. Aplicando a regra de potência, temos:
Passo 3
Para determinar
, usamos a condição
:
Passo 4
Logo,
. Substituindo em
, obtemos a expressão final da receita.