Recentemente se descobriu que a Termodinâmica da água do mar é muito mais importante do que se pensava para o entendimento dos processos que ocorrem nos ambientes marinhos e os que recebem algum tipo de influência destes. Aponte para cada situação (local, premissas consideradas etc), quais os termos da equação da conservação do calor que você, como pesquisador Oceanógrafo, usaria e quais desprezaria em um estudo científico. Justifique sua resposta.
d) Água intersticial no sedimento de um mangue onde reações químicas podem absorver ou liberar calor.

Passo 1

Resumindo o enunciado: queremos escrever a equação geral da conservação de calor para a água intersticial num sedimento de mangue, onde há reações químicas que podem absorver ou liberar calor. O conteúdo é termodinâmica de meios porosos, e vamos precisar da forma genérica da equação de energia, que inclui termos de acumulação, advecção, condução e fontes internas de calor.

Passo 2

A equação geral da conservação de calor num meio poroso saturado é
partial (rho Cp T)partial t + nablacdot (rho Cp u ,T) = nablacdot (knabla T) + Qrm rxn + Phirm visc + Qrm rad + Qrm fase + ldots
onde
rho é a densidade aparente do material (águ a+sedimento),
Cp o calor específico aparente,
u a velocidade da água intersticial,
k a condutividade térmica aparente,
Qrm rxn a taxa volumétrica de calor de reações químicas,
Phirm visc a dissipação viscosa,
Qrm rad fonte de radiação,
Qrm fase troca de calor em mudanças de fase, etc.

Passo 3

Termo de acumulação partial(rho Cp T)/partial t:
Como queremos seguir a evolução temporal da temperatura no sedimento, mantemos esse termo. Ele representa a capacidade térmica do meio, fundamental mesmo que as variações sejam lentas.

Passo 4

Termo de condução nablacdot (knabla T):
Em sedimentos porosos, o calor se propaga principalmente por condução entre grãos e água nos poros. Logo, esse termo é essencial e deve ser mantido.

Passo 5

Termo de advecção nablacdot (rho Cp u T):
No mangue, a velocidade da água intersticial costuma ser muito baixa salvo em zonas de fluxo forte (raiz de árvore, fluxo de maré). Se o seu estudo envolver infiltração significativa ou maré forte no subsolo, mantém-se; caso contrário, despreza-se esse termo por condução dominante.

Passo 6

Termo de fonte interna de calor Qrm rxn:
Reações redox e decomposição de matéria orgânica no sedimento liberam ou absorvem calor localmente. Como o enunciado menciona explicitamente reações químicas, esse termo é crucial e deve ser mantido.

Passo 7

Termo de dissipação viscosa Phirm visc:
Em fluxos de água muito lentos e pequenas escalas, a dissipação por viscosidade é ínfima comparada à condução ou fonte química. Logo, despreza-se esse termo.

Passo 8

Termos de radiação Qrm rad e mudança de fase Qrm fase:
Dentro do sedimento não há penetração significativa de radiação solar nem mudança de fase de água (evaporação/condensação). Ambos podem ser desprezados.

Passo 9

Termo de trabalho de compressão ou expansão (efeito P–V):
Pressões em sedimentos de mangue mudam pouco e o efeito termodinâmico de compressão é desprezível, então esse termo também é desprezado.

Passo 10

Equação simplificada a usar no estudo:
partial (rho Cp T)partial t ;=; nablacdotl(knabla Tr) ;+; Qrm rxn ;pm; nablacdot(rho Cp u,T) (se houver advecção) çã

Resposta

Manter:
– Acumulação partial(rho Cp T)/partial t
– Condução nablacdot(knabla T)
– Fonte química Qrm rxn
– Advecção nablacdot(rho Cp uT) somente se houver fluxo de água intersticial significativo
Desprezar:
– Dissipação viscosa Phirm visc
– Radiação Qrm rad
– Mudança de fase Qrm fase
– Trabalho de compressão/expansão (efeito P–V)

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