Em um recipiente de 10 L são misturados 3 L de
, a
e 4 atm , e 5 L de
, a
e 2 atm . Determine a pressão parcial de cada gás e pressão total da mistura, a
, considerando comportamento ideal.
p
.
Passo 1
O enunciado diz que, num recipiente de
, são misturados dois volumes de gases nas condições indicadas:
-
: , , . -
: , , .
Pede-se: a pressão parcial de cada gás e a pressão total da mistura quando a mistura estiver a
no volume final de
.
Informações relevantes extraídas do enunciado: volumes iniciais e condições de cada gás antes da mistura; volume final onde ficaram os gases é
; comportamento ideal é assumido (gás ideal).
Informações relevantes extraídas do enunciado: volumes iniciais e condições
Passo 2
Conceito e ideia do método (aula curta e prática). Vou usar a Lei dos Gases Ideais e a conservação de mols: cada porção de gás inicialmente tem um número de mols que não se altera ao ser transferida para o recipiente comum (se não há reação química). A Lei dos Gases Ideais é
onde
é a pressão,
o volume,
o número de mols,
a constante universal dos gases e
a temperatura em kelvin. Explico as variáveis:
em atm,
em L,
em mol,
em
e
em K. Vou calcular os mols de cada gás nas condições iniciais e depois determinar a pressão parcial de cada um nas condições finais usando novamente
. Alternativa mais direta (que usarei porque é mais rápida na prova) é obter diretamente a pressão final de cada gás pela relação
que vem diretamente de rearranjar a Lei dos Gases Ideais (vou demonstrar no próximo passo).
Passo 3
Demonstração da fórmula usada (passo-a-passo algébrico). Começamos com a Lei dos Gases Ideais para o gás
na condição inicial e final. Inicialmente:
Depois de transferido para o recipiente final (mesmo número de mols
), a pressão parcial na nova temperatura e volume é
Isolando
da primeira equação e substituindo na segunda:
Os
cancelam e obtemos a fórmula direta:
Essa fórmula é ótima na prova porque evita calcular mols separadamente e faz pouca conta.
Passo 4
Converter as temperaturas para kelvin (passo importantíssimo — sempre que usar a Lei dos Gases Ideais as temperaturas têm que estar em kelvin):
A conversão é . Assim:
A conversão é
Passo 5
Cálculo da pressão parcial de
usando a fórmula direta. Aplico
Substituindo números:
Calcule passo a passo:
e
. Então
Arredondando de forma razoável (duas casas decimais, conforme o gabarito pedido):
Passo 6
Cálculo da pressão parcial de
com a mesma fórmula:
Substituindo:
Calcule:
e
. Então
Arredondando:
Passo 7
Cálculo da pressão total e justificativa (Lei de Dalton). A pressão total de uma mistura de gases ideais é a soma das pressões parciais:
Somando os valores calculados:
Arredondando:
Passo 8
Checagem alternativa rápida (opcional mas boa para confiança): calcular os mols usando
para cada gás nas condições iniciais e depois aplicar
dá os mesmos valores — a fórmula direta que usei antes é apenas a versão algébrica compacta deste procedimento. Isso confirma que os resultados estão corretos.