Um recipiente de 120 litros contém neônio à pressão de 8 atm , e outro recipiente, de 30 litros, contém argônio à pressão de 13 atm . Num dado instante, abre-se a válvula que conecta os dois recipientes, de modo que a mistura ocupe o volume total. Admitindo-se que não há variação de temperatura, determine: a) pressão total da mistura gasosa. b) frações molares. c) pressões parciais.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (peguei todos os números do enunciado).
Dados fornecidos:
- Um recipiente contém neônio com volume
e pressão . - Outro recipiente contém argônio com volume
e pressão . - Abre-se a válvula e a mistura passa a ocupar o volume total
. - A temperatura permanece constante durante todo o processo.
O enunciado pede:
a) determinar a pressão total da mistura gasosa;
b) determinar as frações molares dos gases na mistura;
c) determinar as pressões parciais de cada gás após a mistura.
a) determinar a pressão total da mistura gasosa;
b) determinar as frações molares dos gases na mistura;
c) determinar as pressões parciais de cada gás após a mistura.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar — explicadinho passo a passo.
A lei dos gases ideais diz:
onde:
-
é a pressão do gás, -
é o volume, -
é o número de mols, -
é a constante dos gases ideais, -
é a temperatura absoluta.
Se a temperatura
é constante, então
Aqui
e
são os mesmos para ambos os recipientes, logo o número de mols de cada gás é proporcional ao produto
. Em particular, ao juntar os dois recipientes sem variação de temperatura, o número total de mols é
A pressão final
no volume total
é então
Essa fórmula é muito prática: não precisamos conhecer
nem
porque eles cancelam.
Também é útil a definição de fração molar: a fração molar do gás
é
E a pressão parcial do gás
na mistura é dada por duas formas equivalentes:
Vou aplicar essas fórmulas com os números do enunciado.
Passo 3
Cálculo da pressão total usando a fórmula
.
Calcular os produtos
e
:
Somando:
Volume total:
Logo a pressão final é
Passo 4
Cálculo das frações molares.
Usando
:
Para o neônio (gás do recipiente 1):
Simplificando a fração dividindo numerador e denominador por
:
Para o argônio (gás do recipiente 2):
Simplificando por
:
Checagem rápida:
, ok.
Passo 5
Cálculo das pressões parciais.
Usando
(forma direta):
Verificação com a outra fórmula
:
As duas formas coincidem e
, que é a pressão total.
Resposta
a)
b)
c)