Em um recipiente de capacidade térmica desprezível, são misturados 100 g de água a 80^circ C com 100 g de água a 40^circ C. Qual a temperatura final da mistura?

Passo 1

Beleza, olha só o que a questão tá pedindo: a gente tem 100 g de água a 80 °C e 100 g de água a 40 °C, misturadas num recipiente que não “come” nem “solta” calor (capacidade térmica desprezível). Queremos descobrir qual será a temperatura de equilíbrio dessa mistura.
Conteúdo: calorimetria (conservação de energia térmica).
O que vamos precisar:
  1. Saber que calor trocado por um corpo é dado por Q = m,c,De, onde
    m é a massa (em gramas),
    c é o calor específico da água (aprox. 4,18 J/(g,°C)),
    De.
  2. Entender que, sem perdas, o calor perdido por quem está mais quente é igual ao calor ganho por quem está mais frio.

Passo 2

Definindo os calores:
– Água quente (80 °C → Tf) perde calor:
Qquente = m1,c,(Tf - 80)
Note que Tf<80, então esse Qquente sai negativo, indicando perda de calor.
– Água fria (40 °C → Tf) ganha calor:
Qfria = m2,c,(Tf - 40)
Aqui Tf>40, então Qfria sai positivo, indicando ganho.

Passo 3

Pelo princípio da conservação de energia térmica (sem trocas com o ambiente):
Qquente + Qfria = 0
Substituindo m1=m2=100 g e cancelando o c (mesmo em ambos):
100,(Tf - 80) + 100,(Tf - 40) = 0

Passo 4

Agora é aritmética:
100 Tf − 8000 + 100 Tf − 4000 = 0
200 Tf − 12000 = 0
200 Tf = 12000
Tf = 12000200 = 60 ^circC

Resposta

A temperatura final da mistura é 60 °C.

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