Misturam-se, em um recipiente de capacidade térmica desprezível, 200 g de guaraná a
com 50 g de guaraná a
. Determine a temperatura final da mistura.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente mistura 200 g de guaraná a 10 °C com 50 g de guaraná a 40 °C num recipiente que não troca calor com o ambiente (capacidade térmica desprezível). O conteúdo aqui é calorimetria: vamos usar o conceito de calor específico e de conservação de energia térmica para achar a temperatura de equilíbrio final. Tudo que precisamos é da fórmula do calor
e do princípio de que o calor perdido por um se iguala ao calor ganho pelo outro (sem perdas externas).
Passo 2
Antes de sair calculando, vamos entender a teoria:
- Cada porção de guaraná tem calor específico
(mesma para os dois, igual ao da água, mas nem precisamos do valor numérico pois ele vai cancelar). - O calor ganho por um deve ser igual ao calor perdido pelo outro:
3. Escrevendo isso:
- Para o guaraná frio (200 g, de 10 °C até):
- Para o guaraná quente (50 g, de 40 °C até
):
Como o quente perde calor,vai ser negativo, e a soma deve dar zero:
- Para o guaraná quente (50 g, de 40 °C até
Passo 3
Agora é só colocar números e resolver para
:
Fatorando
Resposta
A temperatura final da mistura é 16 °C.