Um recipiente de cobre de 200 gramas contém 250 gramas de água e ambos estão em equilíbrio térmico a
. Um cilindro de cobre de 250 gramas, é jogado na água, fazendo a água ferver e transformando 5 gramas da água em vapor. A temperatura final do sistema é de 100
. Desprezando a transferência de energia para o ambiente, determine:
A energia (em kcal) transferida para a água;
A energia (em kcal) transferida para a água;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre transferências de calor entre cobre e água. A gente precisa calcular quanta energia foi transferida para a água quando adicionamos um cilindro de cobre que aqueceu tudo até ferver. Para resolver isso, vamos usar conceitos de calor específico (quantidade de energia necessária para aumentar a temperatura de uma substância) e calor latente (energia necessária para mudar o estado da substância, como fazer a água virar vapor).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia necessária para aquecer a água de 15°C até 100°C. A fórmula que usamos aqui é:
Onde:
- $ m = 250 , g $ (massa da água)
- $ c = 1 , cal/g°C $ (calor específico da água)
- $ \Delta T = 100°C - 15°C = 85°C $ (variação de temperatura)
Então:
Passo 3
Agora, tem a água que virou vapor. Para isso, usamos o calor latente de vaporização da água, que é a energia necessária para transformar a água em vapor sem mudar a temperatura. A fórmula é:
Onde:
- $ m = 5 , g $ (massa da água que virou vapor)
- $ L = 540 , cal/g $ (calor latente de vaporização da água)
Então:
Passo 4
Agora, vamos somar as duas energias para achar a energia total transferida para a água:
Como a pergunta pede a resposta em kcal, dividimos por 1.000:
Resposta
A energia transferida para a água é de aproximadamente 24 kcal.