Um recipiente de cobre de 200 gramas contém 250 gramas de água e ambos estão em equilíbrio térmico a 15^circ C. Um cilindro de cobre de 250 gramas, é jogado na água, fazendo a água ferver e transformando 5 gramas da água em vapor. A temperatura final do sistema é de 100 ^circ C. Desprezando a transferência de energia para o ambiente, determine:
A energia (em kcal) transferida para a água;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre transferências de calor entre cobre e água. A gente precisa calcular quanta energia foi transferida para a água quando adicionamos um cilindro de cobre que aqueceu tudo até ferver. Para resolver isso, vamos usar conceitos de calor específico (quantidade de energia necessária para aumentar a temperatura de uma substância) e calor latente (energia necessária para mudar o estado da substância, como fazer a água virar vapor).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia necessária para aquecer a água de 15°C até 100°C. A fórmula que usamos aqui é:
Qaquecimento = m times c times De
Onde:
  • $ m = 250 , g $ (massa da água)
  • $ c = 1 , cal/g°C $ (calor específico da água)
  • $ \Delta T = 100°C - 15°C = 85°C $ (variação de temperatura)
Então:
m = 250 , g

Passo 3

Agora, tem a água que virou vapor. Para isso, usamos o calor latente de vaporização da água, que é a energia necessária para transformar a água em vapor sem mudar a temperatura. A fórmula é:
Qvaporização = m times L çã
Onde:
  • $ m = 5 , g $ (massa da água que virou vapor)
  • $ L = 540 , cal/g $ (calor latente de vaporização da água)
Então:
m = 5 , g çã

Passo 4

Agora, vamos somar as duas energias para achar a energia total transferida para a água:
Qtotal = Qaquecimento + Qvaporização = 21.250 + 2.700 = 23.950 , cal çã
Como a pergunta pede a resposta em kcal, dividimos por 1.000:
23.950 , cal div 1.000 = 23,95 , kcal

Resposta

A energia transferida para a água é de aproximadamente 24 kcal.

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