Um recipiente contém 1 mols de um gás ideal à temperatura 102^{\circ} \mathrm{C}.
Supondo que o volume do recipiente é 12 I , determine a pressão do gás (em kPa).
Dados: constante dos gases ideais R=8,31 \mathrm{~J} / \mathrm{mol} K. Escreva o resultado como número inteiro.

Passo 1

Entender o que o problema pede e listar os dados fornecidos.\n
  • O problema pede a pressão do gás no recipiente, em kPa, como número inteiro.\n
  • Dados fornecidos: \n
    • Quantidade de matéria: n=1 mol. \n
    • Temperatura: 102^\circ\mathrm{C}. \n
    • Volume do recipiente: 12\\ \mathrm{L}. (Usei exatamente o valor do enunciado: 12\\ \mathrm{L}.) \n
    • Constante dos gases ideais: R=8,31\\ \mathrm{J/(mol\,K)}. \n

Passo 2

Apresentar a lei dos gases ideais e explicar cada variável.\n
A equação que relaciona pressão, volume e temperatura para um gás ideal é\n
PV = nRT
onde\n
  • P é a pressão do gás (unidade SI: \mathrm{Pa}).\n
  • V é o volume ocupado pelo gás (unidade SI: \mathrm{m^3}).\n
  • n é a quantidade de matéria (em mol).\n
  • R é a constante universal dos gases ( \mathrm{J/(mol\,K)}).\n
  • T é a temperatura absoluta (em Kelvin, \mathrm{K}).\n
    Para encontrar a pressão isolamos P:\n
P=\frac{nRT}{V}.

Passo 3

Converter a temperatura de Celsius para Kelvin e explicar por quê.\n
Precisamos usar T em Kelvin porque a constante R está em unidades que exigem temperatura absoluta. A conversão é\n
T = 102^\circ\mathrm{C} + 273,15 = 375,15\\ \mathrm{K}.

Passo 4

Converter o volume de litros para metros cúbicos e explicar por quê.\n
A unidade SI para volume em que R funciona diretamente é \mathrm{m^3}. Usamos 1\\ \mathrm{L}=10^{-3}\\ \mathrm{m^3}. Portanto\n
V = 12\\ \mathrm{L} = 12\times10^{-3}\\ \mathrm{m^3} = 0,012\\ \mathrm{m^3}.

Passo 5

Substituir os valores na fórmula e calcular passo a passo, com atenção às unidades.\n
Usando P=\dfrac{nRT}{V} com n=1, R=8,31\\ \mathrm{J/(mol\,K)}, T=375,15\\ \mathrm{K} e V=0,012\\ \mathrm{m^3}:\n
Calcule primeiro o numerador nRT:\n
nR = 1\cdot 8,31 = 8,31\n
8,31\cdot 375,15 = 8,31\cdot 375 + 8,31\cdot 0,15 = 3116,25 + 1,2465 = 3117,4965.\n
Então\n
P = \frac{3117,4965}{0,012}\\ \mathrm{Pa}.\n
Fazendo a divisão:\n
P = 259791,375\\ \mathrm{Pa}.\n
Converter para kilopascal ( 1\\ \mathrm{kPa}=1000\\ \mathrm{Pa}):\n
P = \frac{259791,375}{1000} = 259,791375\\ \mathrm{kPa}.

Passo 6

Arredondar para número inteiro (como pedido) e concluir.\n
Arredondando 259,791375\\ \mathrm{kPa} para o inteiro mais próximo obtemos 260\\ \mathrm{kPa}. Vai dar tudo certo na prova — você já montou o passo a passo que pode reproduzir rápido!

Resposta

260\\ \mathrm{kPa}

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