Um recipiente contendo 10 kg de água é deixado de fora onde evapora. Se a temperatura permanecer constante em 20^{\circ} \mathrm{C}, qual é a mudança na entropia (em \mathrm{kcal} / \mathrm{K}) ? (O calor latente de vaporização em 20^{\circ} \mathrm{C} é 585 \mathrm{cal} / \mathrm{g}. )
a. 30
b. 20
c. 10
d. 290
e. 40

Passo 1

O enunciado pede a variação de entropia quando 10 kg de água evaporam a temperatura constante de 20\circC, sabendo que o calor latente de vaporização em 20\circC é 585 cal/g. Em termodinâmica, para um processo reversível a T constante, vale
\Delta S = \frac{Q_{\mathrm{rev}}}{T}\,.

Passo 2

Converter a massa em gramas e calcular o calor absorvido Q_{\mathrm{rev}}:
m = 10~\mathrm{kg} = 10000~\mathrm{g},\quad Q_{\mathrm{rev}} = m \, L = 10000\times585 = 5{,}85\times10^{6}~\mathrm{cal}.

Passo 3

Passar para kcal e converter a temperatura para Kelvin:
Q_{\mathrm{rev}} = \frac{5{,}85\times10^{6}~\mathrm{cal}}{1000} = 5850~\mathrm{kcal}, \quad T = 20^\circ\mathrm{C} = 293{,}15~\mathrm{K}.

Passo 4

Calcular a variação de entropia:
\Delta S = \frac{5850~\mathrm{kcal}}{293{,}15~\mathrm{K}} \approx 19{,}97~\mathrm{kcal/K} \approx 20~\mathrm{kcal/K}.

Resposta

b. 20

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