Um barco está navegando rio acima, no sentido positivo de um eixo x a 12.2 \mathrm{~km} / \mathrm{h} em relação à água do rio. A água do rio está correndo a 6.3 \mathrm{~km} / \mathrm{h} em relação à margem. Quais são, (apresente as respostas em km/h):
a) O módulo da velocidade do barco em relação à margem?
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b) O módulo da velocidade de uma criança, em relação à margem, que caminha da popa para a proa a 1.8 \mathrm{~km} / \mathrm{h} em relação ao barco?
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Passo 1

O enunciado trabalha com adição de velocidades ao longo de uma reta. Temos:
– velocidade do barco em relação à água: v_{B/W}=+12{,}2,km/h (sinal positivo indica rumo rio acima),
– velocidade da água em relação à margem: v_{W/G}=-6{,}3,km/h (negativo pois flui rio abaixo).
Depois, uma criança caminha no barco da popa para a proa com v_{C/B}=+1{,}8,km/h em relação ao barco.
Precisamos achar:
a) \lvert v_{B/G}\rvert, b) \lvert v_{C/G}\rvert.

Passo 2

Definimos a velocidade do barco em relação à margem pela soma vetorial ( 1D)
v_{B/G}=v_{B/W}+v_{W/G}.

Passo 3

Substituindo os valores:
v_{B/G}=12{,}2 + (-6{,}3)=5{,}9\quad\text{(km/h)}.
Como o sinal é positivo, o barco ainda se move rio acima, e o módulo é 5{,}9,km/h.

Passo 4

Para a criança, sua velocidade em relação à margem é
v_{C/G}=v_{C/B}+v_{B/G}.
Logo,
v_{C/G}=1{,}8 + 5{,}9 = 7{,}7\quad\text{(km/h)}.
O sinal positivo indica que ela também se desloca rio acima, e o módulo é 7{,}7,km/h.

Resposta

(a) 5{,}9,km/h
(b) 7{,}7,km/h

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