Um recipiente de 5,0 dm^3 está dividido em dois compartimentos de tamanhos iguais. O da esquerda contém nitrogênio a 1 atm e 25^circ C; o da direita contém hidrogênio nas mesmas condições de temperatura e pressão. Calcule a entropia de mistura e a energia de Gibbs de mistura no processo provocado pela remoção da separação entre os compartimentos. Admita que os gases tenham comportamento de gases perfeitos. R. De

Passo 1

Beleza, o exercício diz o seguinte: a gente tem um recipiente de 5,0 dm³ dividido em duas partes iguais (2,5 dm³ cada). Num lado tá N₂ a 1 atm e 25 °C, no outro H₂ nas mesmas condições. A gente remove a divisória e mistura os gases ideais. O que pedem é ΔS de mistura e ΔG de mistura.
Conteúdo: mistura de gases perfeitos (termodinâmica), uso da equação de estado PV = nRT, fórmula de entropia de mistura De e de energia livre de mistura De (para gases ideais De).

Passo 2

Calcular o número de mols de cada gás usando PV = nRT.
– Volume de cada compartimento:
V = 5,0 dm³ / 2 = 2,5 dm³ = 2,5 L  
– Pressão e temperatura:
P = 1,0 atm  
T = 25 °C = 298 K  
R = 0,08206 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹  
– Logo, para N₂ (e idem para H₂):
n = PVRT = 1,0;atmtimes2,5; L0,08206;L·atm·mol^-1·K^-1times298; K approx 0,1023;mol

Passo 3

Agora a fração molar de cada gás (já que são iguais):
xrm N2 = xrm H2 = 0,10230,1023+0,1023 = 0,5
A entropia de mistura de gases ideais é
De
Substituindo:
De
Como ln0,5=-ln2, isso vira
De

Passo 4

Para gases ideais, De, então
De

Resposta

ΔSₘᵢₓ ≃ 1,18 J/K
ΔGₘᵢₓ ≃ –0,35 kJ

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