Um recipiente de
está dividido em dois compartimentos de tamanhos iguais. O da esquerda contém nitrogênio a 1 atm e
; o da direita contém hidrogênio nas mesmas condições de temperatura e pressão. Calcule a entropia de mistura e a energia de Gibbs de mistura no processo provocado pela remoção da separação entre os compartimentos. Admita que os gases tenham comportamento de gases perfeitos.
.
Passo 1
Beleza, o exercício diz o seguinte: a gente tem um recipiente de 5,0 dm³ dividido em duas partes iguais (2,5 dm³ cada). Num lado tá N₂ a 1 atm e 25 °C, no outro H₂ nas mesmas condições. A gente remove a divisória e mistura os gases ideais. O que pedem é ΔS de mistura e ΔG de mistura.
Conteúdo: mistura de gases perfeitos (termodinâmica), uso da equação de estado
, fórmula de entropia de mistura
e de energia livre de mistura
(para gases ideais
).
Passo 2
Calcular o número de mols de cada gás usando
.
– Volume de cada compartimento:
– Volume de cada compartimento:
V = 5,0 dm³ / 2 = 2,5 dm³ = 2,5 L
– Pressão e temperatura:
P = 1,0 atm
T = 25 °C = 298 K
R = 0,08206 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹
– Logo, para N₂ (e idem para H₂):
Passo 3
Agora a fração molar de cada gás (já que são iguais):
A entropia de mistura de gases ideais é
Substituindo:
Como
Passo 4
Para gases ideais,
, então
Resposta
ΔSₘᵢₓ ≃ 1,18 J/K
ΔGₘᵢₓ ≃ –0,35 kJ
ΔGₘᵢₓ ≃ –0,35 kJ