Em um recipiente fechado de 4 L de capacidade, encontram-se
de
de
e
de
em equilíbrio e a
. Qual dos valores propostos a seguir condiz com o valor da constante do equilíbrio em termos de pressão (Kp) desse sistema? Massas molares:
e
.
a)
b)
c)
d)
b)
c)
d)
Passo 1
O que o enunciado dá e pede (lista clara):
- Capacidade do recipiente:
. - Massas presentes em equilíbrio:
-
. -
. -
.
-
- Temperatura:
. - Massas molares fornecidas:
-
. -
. -
.
-
- Reação de equilíbrio:
- O enunciado pergunta: qual das alternativas dadas corresponde ao valor de
do sistema (constante de equilíbrio em termos de pressões)?
Informações relevantes que vou usar (mais tarde eu ensino/explico cada uma): conversão de massa para mol, conversão de temperatura para kelvin, lei dos gases ideais para achar pressões parciais, e expressão de
para a reação. A resolução começa no Passo 2.
Passo 2
Converter massas em número de mols (passo básico e muito usado em provas). A fórmula é:
Calculo para cada espécie (faço as divisões com calma):
- Para
: - Para
: - Para
:
Total de mols no recipiente:
Passo 3
Converter temperatura para kelvin (regra básica: somar
):
Vou usar a lei dos gases ideais para obter pressões parciais. A lei dos gases ideais em unidades úteis para provas (litros e atm) é:
onde
. Aqui
está em litros. Isolando a pressão de uma espécie pura:
É comum calcular a constante
, que vale a mesma para todas as espécies no mesmo recipiente e mesma temperatura.
Calcular
:
Faço as contas passo a passo:
Passo 4
Calcular pressões parciais usando
:
Observação intuitiva rápida: note que
, ou seja, as pressões guardam a mesma razão que os números de mols porque
é comum.
Passo 5
Escrever a expressão de
para a reação. Para
a constante de equilíbrio em termos de pressão é:
Explico a fórmula: cada pressão é elevada ao coeficiente estequiométrico (aqui
para
,
para
e
para
). Produtos no numerador, reagentes no denominador.
Passo 6
Calcular
usando os valores obtidos. Para simplificar e evitar muitos números grandes, uso o fato de
e faço cancelamentos algébricos:
Substituindo os
conhecidos:
Logo
Substituo
:
Arredondando com sentido prático de prova:
Passo 7
Comparação com as alternativas fornecidas:
- a)
— muito maior. - b)
— é , um fator menor do que o valor calculado. - c)
— muito maior. - d)
— é , um fator maior do que o valor calculado.
Conclusão: o valor correto calculado é
, que não coincide exatamente com nenhuma das alternativas a–d. A alternativa mais próxima numericamente seria uma que valesse
, mas essa opção não está entre as dadas.
Força aí — deu trabalho mas a conta foi direta: converter massas → mols, usar
para pressões parciais e montar
. Se quiser, eu mostro agora como resolver rapidamente esse tipo de questão na prova com um “atalho algébrico” (uso de razões de mols e cancelamento de
), que economiza tempo.
Resposta
Nenhuma das alternativas;