Em um recipiente de 1 L são introduzidos 5,0 \mathrm{~mol} de \mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{4} que se transformam em \mathrm{NO}_{2}: \mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{4(\mathrm{~g})} \rightleftharpoons 2 \mathrm{NO}_{2(\mathrm{~g})}. Uma vez atingido o equilíbrio, resta no sistema 1,3 \mathrm{~mol} de reagente. Calcule K_{c} na temperatura desse experimento.

Passo 1

O enunciado trata da reação de equilíbrio em fase gasosa
\mathrm{N_{2}O_{4}(g)} \rightleftharpoons 2\,\mathrm{NO_{2}(g)}
num recipiente de 1,L. Inicialmente há 5{,}0 mol de \mathrm{N_{2}O_{4}} e, no estado de equilíbrio, restam 1{,}3 mol desse reagente. Vamos usar a estequiometria da reação e a definição de constante de equilíbrio K_{c} para calcular K_{c}.

Passo 2

Definimos o avanço da reação \xi como a quantidade de mols de \mathrm{N_{2}O_{4}} que reage. Se inicialmente havia 5{,}0 mol e no equilíbrio ficam 1{,}3 mol, então
\xi = 5{,}0 - 1{,}3 = 3{,}7\text{ mol}.
Pela estequiometria, cada mol de \mathrm{N_{2}O_{4}} consumido gera 2 mol de \mathrm{NO_{2}}. Logo, a quantidade de \mathrm{NO_{2}} em equilíbrio é
n_{\mathrm{NO_{2}}} = 2\,\xi = 2 \times 3{,}7 = 7{,}4\text{ mol}.

Passo 3

Como o volume do recipiente é 1,L, as concentrações em equilíbrio coincidem com o número de mols:
[\mathrm{N_{2}O_{4}}] = \frac{1{,}3\text{ mol}}{1\text{ L}} = 1{,}3\text{ M}, \qquad [\mathrm{NO_{2}}] = \frac{7{,}4\text{ mol}}{1\text{ L}} = 7{,}4\text{ M}.

Passo 4

Pela lei da ação das massas, a constante de equilíbrio K_{c} é
K_{c} = \frac{[\mathrm{NO_{2}}]^{2}}{[\mathrm{N_{2}O_{4}}]}.
Substituindo as concentrações:
K_{c} = \frac{(7{,}4)^{2}}{1{,}3} = \frac{54{,}76}{1{,}3} \approx 42{,}1.

Resposta

K_{c} \approx 42{,}1

Exercícios relacionados