Numa das etapas de fabricação do ácido sulfúrico, ocorre a transformação de dióxido em trióxido de enxofre:
2 \mathrm{SO}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{R})} \rightleftharpoons 2 \mathrm{SO}_{3(\mathrm{R})}
Se, em determinadas condiçōes de pressāo e temperatura, existirem em equilibrio, em um recipiente de 4,0 \mathrm{~L}, 0,80 \mathrm{~mol} de \mathrm{SO}_{2}, 1,25 \mathrm{~mol} de \mathrm{O}_{2} e 2,0 \mathrm{~mol} de \mathrm{SO}_{3}, determine 0 valor de \mathrm{K}_{e}, nessas condições.
Comentário: Perceba que o problema fornece as quantidades no equilíbrio, em mol, e o volume, mas não as concentrações em mol/L. É necessário calculá-las.

Passo 1

O enunciado trata do equilíbrio químico da reação
2\,\mathrm{SO}_{2\,(g)} + \mathrm{O}_{2\,(g)} \rightleftharpoons 2\,\mathrm{SO}_{3\,(g)}
e fornece, no equilíbrio, as quantidades em mol de cada espécie e o volume do recipiente. O que precisamos é calcular a constante de equilíbrio \mathrm{K}_{c}, aplicando a lei das massas.

Passo 2

Para usar a lei das massas, convertemos as quantidades mol a mol/L:
[\mathrm{SO}_{2}] = \frac{0,80\;\mathrm{mol}}{4,0\;\mathrm{L}} = 0,20\;\mathrm{M}, \quad [\mathrm{O}_{2}] = \frac{1,25\;\mathrm{mol}}{4,0\;\mathrm{L}} = 0,3125\;\mathrm{M}, \quad [\mathrm{SO}_{3}] = \frac{2,0\;\mathrm{mol}}{4,0\;\mathrm{L}} = 0,50\;\mathrm{M}.

Passo 3

A expressão da constante de equilíbrio \mathrm{K}_{c} para
2\,\mathrm{SO}_{2} + \mathrm{O}_{2} \rightleftharpoons 2\,\mathrm{SO}_{3}
vem da lei das massas:
\mathrm{K}_{c} = \frac{[\mathrm{SO}_{3}]^{2}}{[\mathrm{SO}_{2}]^{2}\,[\mathrm{O}_{2}]}.

Passo 4

Substituindo as concentrações calculadas:
\mathrm{K}_{c} = \frac{(0,50)^{2}}{(0,20)^{2}\times(0,3125)} = \frac{0,25}{0,04\times0,3125} = \frac{0,25}{0,0125} =20.

Resposta

\mathrm{K}_{c} = 20

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