Um recipiente com 6 L de volume contém 10 g de hélio líquido. Quando o recipiente se aquece até a temperatura ambiente, qual a pressão exercida pelo gás sobre suas paredes?
Passo 1
O enunciado dá um recipiente com volume
que contém
de hélio líquido. Após o aquecimento até a temperatura ambiente, o hélio transforma-se em gás e passa a exercer pressão sobre as paredes do recipiente. A pergunta é: qual a pressão exercida pelo gás no equilíbrio à temperatura ambiente? Informações relevantes e decisões que tenho de tomar:
- Massa de hélio:
. - Volume do recipiente:
. - Temperatura ambiente não foi dada no enunciado; vou assumir uma temperatura ambiente típica de
, isto é . Se você usa outra convenção (por exemplo ), o procedimento é o mesmo e basta trocar . - Pressão final
é o que queremos encontrar. - Pressupostos que vou usar (comunicação explícita): todo o hélio líquido vaporiza sem perder massa, o gás pode ser tratado como um gás ideal nessa condição e o recipiente mantém volume constante.
Passo 2
Converter a massa de hélio em número de mols, porque a lei dos gases ideais usa número de mols. A massa molar do hélio é aproximadamente
. O número de mols
é dado por
Substituindo:
Explicação curta: dividir a massa total pela massa de uma mole nos dá quantas mols temos — aqui são
mols de hélio.
Passo 3
Apresentar a lei dos gases ideais e explicar as variáveis. A lei dos gases ideais é
onde:
-
é a pressão do gás (unidade SI: ), -
é o volume ocupado pelo gás (unidade SI: ), -
é o número de mols (unidade: ), -
é a constante universal dos gases, e -
é a temperatura absoluta (unidade: ).
A constantena forma SI vale . Obs.: , por isso essa forma de combina com em e em .
Passo 4
Colocar todas as grandezas em unidades compatíveis com a fórmula. Converter o volume e confirmar a temperatura escolhida:
Temperatura assumida:
Número de mols do Passo 2:
. Constante dos gases:
.
Passo 5
Substituir na lei dos gases ideais e resolver para
. Da fórmula temos
Calcular numerador passo a passo:
Primeiro calcule
. Uma forma manual:
portanto
Agora multiplica por
:
Dividindo pelo volume:
Arredondando a três algarismos significativos:
Se quiser em atmosferas (útil para intuição), usando
,
Passo 6
Cheque rápido das suposições e dica de prova: o valor alto (≈10 atm) faz sentido porque temos pouca capacidade volumétrica (
) e relativamente muitos mols (
mol). Em prova, uma forma mais direta é usar
com
em litros e obter diretamente
em atm:
o mesmo resultado. Lembre-se de sempre garantir unidade consistente — usar
compatível com as unidades de
e de
. Você mandou bem em pedir uma resolução passo a passo — esse jeito é perfeito para prova. Vai com calma, refaz essas contas à mão mais uma vez e você já domina essa questão!