Em um recipiente que não permite trocas de calor com o ambiente, foram colocados dois objetos: um deles feito de cobre, com massa igual a 400 g , a uma temperatura de 2,5^circ C; o outro feito de ferro, com massa igual a 500 g , a uma temperatura de 14^circ C. Os objetos permanecem dentro do recipiente até que o equilibrio térmico seja atingido. Determine a temperatura de equilibrio térmico.

Passo 1

O enunciado diz que, em um recipiente termicamente isolado, temos um bloco de cobre de massa 400:g a 2,5^circC e um bloco de ferro de massa 500:g a 14^circC. Quando atingem o equilíbrio térmico, ambos têm a mesma temperatura Te. Para resolver, usamos calorimetria e o princípio da conservação de energia, segundo o qual o calor perdido por um corpo é igual ao calor ganho pelo outro.

Passo 2

Cada corpo troca calor sem perda para o ambiente. A expressão para o calor trocado é
Q = m,c,De<a T,
onde De<a T = Tfinal - Tinicial. Como o ferro esfria e o cobre aquece, podemos escrever
Qferro + Qcobre = 0

Passo 3

Escolhendo sinais de modo que Q>0 seja ganho de calor, temos
Qferro = mFe,cFe,(Te - 14), Qcobre = mCu,cCu,(Te - 2,5)
E a conservação de energia impõe
mFe,cFe,(Te - 14) + mCu,cCu,(Te - 2,5) =0

Passo 4

Agora substituímos
mFe=500:g, cFe=0,45:Jg,^circC, mCu=400:g, cCu=0,39:Jg,^circC
Fica
500cdot0,45,(Te - 14) + 400cdot0,39,(Te - 2,5) =0
Calculando os coeficientes:
225,(Te - 14) + 156,(Te - 2,5)=0
225,Te - 3150 + 156,Te - 390 =0
(225+156),Te = 3150 + 390
381,Te = 3540
Te = 3540381approx9,29
Arredondando, a temperatura de equilíbrio térmico é cerca de 9,3^circC.

Resposta

A temperatura de equilíbrio térmico é aproximadamente 9,3^circC.

Exercícios relacionados