Se em t=0 s a massa do oscilador do problema anterior se encontra em x=-25,0 cm, determine as equações em função do tempo (a) para a posição do bloco, x(t), (b) a velocidade, v(t), (c) a aceleração, a(t),(d) a energia potencial, U(t),(e) e a energia cinética, K(t),

Passo 1

O enunciado quer as funções
(a) x(t), (b) v(t), (c) a(t), (d) U(t) e (e) K(t) de um oscilador harmônico sabendo que em t=0 a massa está em x(0)=-25,0 cm. Para isso normalmente usamos
x(t)=Acos(omega t+varphi), v(t)=-Aomegasin(omega t+varphi),
a(t)=-Aomega^2cos(omega t+varphi),
U(t)=tfrac12k,x^2(t), K(t)=tfrac12m,v^2(t),
mas precisamos dos parâmetros A, omega (ou k e m) e da fase varphi.

Passo 2

Para achar A, omega e varphi seria preciso conhecer pelo menos a constante elástica k, a massa m (ou a frequência/periodo do movimento) e talvez a velocidade inicial. Sem esses dados não é possível determinar unicamente as funções acima.

Passo 3

Como o enunciado faz referência a “problema anterior” e não fornece aqui nem k, nem m, nem omega (ou T), nem v(0), não temos informações suficientes para calcular A, omega e varphi.

Resposta

Não há como resolver o exercício pois faltam os dados fundamentais (massa, constante da mola ou frequência e velocidade inicial) necessários para determinar as equações do movimento e das energias.

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