Uma placa quadrada de alumínio possui lado igual a 60 cm e espessura de
, a
. Determine:
a) a área da placa quando sua temperatura atinge,
;
b) a quantidade de calor recebida pela placa no processo de aquecimento, sabendo que a densidade do alumínio é igual a
.
(Ponto de fusão do alumínio:
)
a) a área da placa quando sua temperatura atinge,
b) a quantidade de calor recebida pela placa no processo de aquecimento, sabendo que a densidade do alumínio é igual a
(Ponto de fusão do alumínio:
Passo 1
Temos uma placa quadrada de alumínio com lado inicial
,cm, espessura
,cm e densidade
,g/c
, na temperatura inicial
. Ela é aquecida até
, logo
.
Conteúdos necessários:
– Expansão de área de uma superfície: o coeficiente de expansão linear de alumínio é tipicamente , e o coeficiente de expansão de área é aproximadamente
.
– Cálculo de calor: usa-se , com calor específico de alumínio
,J/(k
) e massa
.
Conteúdos necessários:
– Expansão de área de uma superfície: o coeficiente de expansão linear de alumínio é tipicamente
– Cálculo de calor: usa-se
Passo 2
Derivamos a expressão para a nova área
. A área inicial é
Como a expansão linear é
, a expansão de área dá
Como
, podemos desprezar
e usar
Passo 3
Calculando numericamente em c
:
Logo
Passo 4
Agora a massa
. O volume da placa é
Com
,g/c
,
Passo 5
Finalmente o calor recebido:
Resposta
a)
b)
b)