Um recipiente de paredes rígidas adiabáticas contém dois compartimentos, um dos quais contém um gás ideal enquanto o outro está evacuado. A separação entre os compartimentos é, então, removida, e o gás se expande até um novo estado de equilíbrio, ocupando agora todo o recipiente. Um estudante, ao analisar o processo, fez as seguintes afirmações:
- podemos representar esse processo num diagrama
, e
trabalho realizado pelo gás será a área abaixo da curva;
II) como o gás é ideal, a temperatura ao fim desse processo será igual à inicial, ou seja, o processo é isotérmico;
III) o gás não troca calor no processo.
Você diria que:
II) como o gás é ideal, a temperatura ao fim desse processo será igual à inicial, ou seja, o processo é isotérmico;
III) o gás não troca calor no processo.
Passo 1
O enunciado descreve uma expansão livre (Joule) de um gás ideal em um recipiente de paredes rígidas e adiabáticas: inicialmente um lado contém o gás e o outro está evacuado; ao remover a separação, o gás ocupa todo o volume sem realizar trabalho contra pressão externa nem trocar calor. Precisamos avaliar as afirmações:
I) existe curva no diagrama e o trabalho é a área sob essa curva;
II) por ser gás ideal, a temperatura final é igual à inicial (processo isotérmico);
III) não há troca de calor no processo.
I) existe curva no diagrama
II) por ser gás ideal, a temperatura final é igual à inicial (processo isotérmico);
III) não há troca de calor no processo.
Passo 2
Analisando I: a expansão livre é irreversível e não há um equilíbrio mecânico intermediário que defina uma curva contínua
pelo qual calcular
. Além disso, como
, nenhum trabalho é feito
, logo não faz sentido falar de “área sob a curva” para esse processo. Conclusão: I é falsa.
Passo 3
Analisando II: aplicando a primeira lei da termodinâmica em forma infinitesimal,
mas neste processo
(paredes adiabáticas) e
(expansão em vácuo), então
. Para um gás ideal,
depende só de
, logo
, isto é,
. Portanto a temperatura permanece constante e a afirmação II é correta.
Passo 4
Analisando III: como o recipiente é adiabático, não ocorre troca de calor com o ambiente, de modo que
. Logo a afirmação III também é correta.
Resposta
As afirmações corretas são II e III.