Um recipiente de paredes rígidas adiabáticas contém dois compartimentos, um dos quais contém um gás ideal enquanto o outro está evacuado. A separação entre os compartimentos é, então, removida, e o gás se expande até um novo estado de equilíbrio, ocupando agora todo o recipiente. Um estudante, ao analisar o processo, fez as seguintes afirmações:
  1. podemos representar esse processo num diagrama \mathrm{p} \times \mathrm{V}, e \circ trabalho realizado pelo gás será a área abaixo da curva;
    II) como o gás é ideal, a temperatura ao fim desse processo será igual à inicial, ou seja, o processo é isotérmico;
    III) o gás não troca calor no processo.
Você diria que:

Passo 1

O enunciado descreve uma expansão livre (Joule) de um gás ideal em um recipiente de paredes rígidas e adiabáticas: inicialmente um lado contém o gás e o outro está evacuado; ao remover a separação, o gás ocupa todo o volume sem realizar trabalho contra pressão externa nem trocar calor. Precisamos avaliar as afirmações:
I) existe curva no diagrama p \times V e o trabalho é a área sob essa curva;
II) por ser gás ideal, a temperatura final é igual à inicial (processo isotérmico);
III) não há troca de calor no processo.

Passo 2

Analisando I: a expansão livre é irreversível e não há um equilíbrio mecânico intermediário que defina uma curva contínua p(V) pelo qual calcular \int p\,dV. Além disso, como p_{\rm ext}=0, nenhum trabalho é feito W=0, logo não faz sentido falar de “área sob a curva” para esse processo. Conclusão: I é falsa.

Passo 3

Analisando II: aplicando a primeira lei da termodinâmica em forma infinitesimal,
\Delta U = Q - W,
mas neste processo Q=0 (paredes adiabáticas) e W=0 (expansão em vácuo), então \Delta U=0. Para um gás ideal, U depende só de T, logo \Delta T=0, isto é, T_{\rm final}=T_{\rm inicial}. Portanto a temperatura permanece constante e a afirmação II é correta.

Passo 4

Analisando III: como o recipiente é adiabático, não ocorre troca de calor com o ambiente, de modo que Q=0. Logo a afirmação III também é correta.

Resposta

As afirmações corretas são II e III.

Exercícios relacionados