Um gás ideal monoatômico se expande lentamente até ocupar um volume igual a 1,2 vezes o volume inicial, realizando um trabalho igual a 233 J neste processo. Calcule a variação da energia interna do gás em Joules sabendo que o processo é isobárico. Considere R=8,314 \mathrm{~J} /(\mathrm{mol} . \mathrm{K}) e T_{k}=T_{c}+273,15. Resposta com numero inteiro.
Um material é dito paramagnético quando, ao ser submetido a um campo magnético externo, nele se produz uma magnetização na mesma direção e sentido desse campo. Esses materiais podem ser utilizados para resfriar substâncias abaixo de 0.3 K em uma técnica denominada resfriamento magnético. A técnica consiste em submeter o material a um ciclo apropriado de magnetização e desmagnetização, explorando o chamado efeito magnetocalórico, que pode ser entendido a partir das seguintes observações:
l) para magnetizar esses materiais é necessário realizar trabalho sobre eles;
II) a energia interna desses materiais pode ser decomposta em energia potencial devido à magnetização, e em energia cinética das moléculas;
III) a energia potencial magnética decresce quando há magnetização alinhada ao campo, e se anula quando não há magnetização.
Com isso, pode-se afirmar que:
© a. em um processo de magnetização isotérmica o sistema cede calor ao reservatório. Isso porque há trabalho realizado sobre o sistema, mas a energia potencial magnética diminui e a energia cinética fica constante, portanto o sistema deve liberar energia ao entorno.
b. em um processo de magnetização isotérmica o sistema não troca calor com o entorno. A energia cinética das moléculas fica constante, e o decréscimo de energia potencial magnética é compensado pelo trabalho realizado sobre o sistema.
c. um processo de magnetização isotérmica violaria a primeira lei da termodinâmica, porque é realizado trabalho sobre o material, mas a energia potencial magnética diminui, e a energía cinética fica constante, violando a relação de equilíbrio energético.
d. em um processo de magnetização isotérmica o sistema recebe calor do reservatório. A energia potencial magnética diminui e a energia cinética fica constante, portanto o sistema deve receber energia do entorno para compensar o decréscimo da energia interna.
e. um processo de magnetização isotérmica violaria a primeira lei da termodinâmica, porque é realizado trabalho sobre o material, mas, embora a energia potencial magnética diminua, a energia cinética aumenta ainda mais, violando a relação de equilíbrio energético.

Passo 1

O enunciado aborda um gás ideal monoatômico em processo isobárico que expande até V_{2}=1,2\,V_{1}, realizando trabalho W=233\\ \mathrm{J}, e pede a variação da energia interna \Delta U. Em seguida, trata de um material paramagnético em magnetização isotérmica, pedindo a análise pela primeira lei da termodinâmica.

Passo 2

No processo isobárico de gás ideal, vale
W = P\,\Delta V = n\,R\,\Delta T.
Para um gás monoatômico, a capacidade calorífica molar a volume constante é
C_{V} = \tfrac{3}{2}R.
Como a variação de energia interna é
\Delta U = n\,C_{V}\,\Delta T,
e n\,R\,\Delta T = W, temos
\Delta U = \frac{C_{V}}{R}\,W = \frac{3}{2}\,W.

Passo 3

Calculando numericamente:
\Delta U = \tfrac{3}{2}\times 233\\ \mathrm{J} = 349{,}5\\ \mathrm{J}.
Arredondando para inteiro,
\Delta U = 350\\ \mathrm{J}.

Passo 4

No processo de magnetização isotérmica de material paramagnético, a energia interna se decompõe em energia potencial magnética (que diminui) e energia cinética (constante, pois é isoterma). Pela primeira lei:
\Delta U = Q + W.
Aqui W>0 (trabalho realizado sobre o sistema) e \Delta U = \Delta U_{\text{pot}}<0. Portanto
Q = \Delta U - W < 0,
ou seja, o sistema cede calor ao reservatório.

Resposta

\Delta U = 350\\ \mathrm{J}.
Alternativa (a).

Exercícios relacionados