Um recipiente rígido e fechado contém um gás ideal a uma pressão inicial de 2 atm e temperatura de 300 K . O gás é aquecido até atingir uma temperatura de 450 K . Qual será a pressão final do gás?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz assim: num recipiente rígido e fechado (ou seja, volume constante) a gente tem um gás ideal a e . Aí aquecemos até e queremos saber qual vai ser a pressão final .
Conteúdo: Lei dos gases ideais e, no caso de volume constante, a relação de proporcionalidade entre pressão e temperatura (Lei de Gay-Lussac).
O que a gente precisa: entender que em volume fixo e usar isso pra achar .

Passo 2

Vamos relembrar a teoria bem de boas. A Lei dos Gases Ideais é
P , V = n , R , T
Como o recipiente é rígido e fechado, P1 VT1 = nR = P2 VT2 e P1T1 = P2T2 (a quantidade de gás) não mudam. E é constante universal. Então, se a gente comparar duas situações do mesmo gás no mesmo volume, dá pra escrever:
Como também não muda, podemos simplificar e ficar só com
Isso é a Lei de Gay-Lussac: pressão é proporcional à temperatura (em Kelvin) quando volume é constante.

Passo 3

Agora é só colocar os valores:
2 atm300 K ;=; P2450 K longrightarrow P2 = 2 atm times 450 K300 K
Calculemos:
450300 = 1,5,
então
P2 = 2 times 1,5 = 3 atm

Resposta

A pressão final do gás será .

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