Um recipiente rígido e fechado contém um gás ideal a uma pressão inicial de 2 atm e temperatura de 300 K . O gás é aquecido até atingir uma temperatura de 450 K . Qual será a pressão final do gás?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz assim: num recipiente rígido e fechado (ou seja, volume constante) a gente tem um gás ideal a
e
. Aí aquecemos até
e queremos saber qual vai ser a pressão final
.
Conteúdo: Lei dos gases ideais e, no caso de volume constante, a relação de proporcionalidade entre pressão e temperatura (Lei de Gay-Lussac).
O que a gente precisa: entender que em volume fixo e usar isso pra achar
.
Conteúdo: Lei dos gases ideais e, no caso de volume constante, a relação de proporcionalidade entre pressão e temperatura (Lei de Gay-Lussac).
O que a gente precisa: entender que em volume fixo
Passo 2
Vamos relembrar a teoria bem de boas. A Lei dos Gases Ideais é
Como o recipiente é rígido e fechado,
e
(a quantidade de gás) não mudam. E
é constante universal. Então, se a gente comparar duas situações do mesmo gás no mesmo volume, dá pra escrever:
Como
também não muda, podemos simplificar e ficar só com
Isso é a Lei de Gay-Lussac: pressão é proporcional à temperatura (em Kelvin) quando volume é constante.
Passo 3
Agora é só colocar os valores:
Calculemos:
então
Resposta
A pressão final do gás será
.