Luz branca penetra em uma caixa opaca através de uma abertura em um dos seus lados, sai através de uma abertura no outro lado da caixa e um espectro de cores aparece na parede. Como você poderia determinar se a caixa contém um prisma ou uma rede de difração?

Passo 1

Resumindo: temos luz branca entrando por uma abertura de uma caixa e saindo pela outra, projetando um espectro colorido na parede. A dúvida é se dentro da caixa há um prisma (dispersão por refração) ou uma rede de difração (dispersão por difração). O que precisamos usar são as propriedades de dispersão de cada elemento óptico para distinguí-los.

Passo 2

Método com fonte monocromática: insira na abertura uma lâmpada de sódio, que emite duas linhas próximas em lambda1=589,0;nm e lambda2=589,6;nm. Observe o padrão projetado na parede.

Passo 3

Interpretação do método monocromático:
  • Se for um prisma, você verá apenas um feixe único para cada linha amarela (duas linhas muito juntas), ou seja, um único par de faixas quase sobrepostas.
  • Se for uma rede de difração, você verá múltiplas ordens difratadas. No mínimo surgirão dois pares de faixas simétricas em relação ao feixe zero-ordem (ordens m=+1 e m=-1), possivelmente até ordens m=pm2.

Passo 4

Método de medição da dispersão com luz branca: meça o ângulo de desvio theta(lambda) das cores.
  • Para uma rede de difração, a equação de difração é
d,sinthetam = m,lambda,
e a dispersão angular tfracdthetadlambda é aproximadamente constante (linear) para cada ordem m.
  • Para um prisma, o ângulo de desvio theta(lambda) varia de forma não-linear com lambda porque depende de n(lambda) (índice de refração) e da fórmula
theta(lambda)approx (n(lambda)-1),A
(em que A é o ângulo do prisma), e n(lambda) tem variação não-linear.

Passo 5

Interpretação do método de dispersão angular:
  • Se theta(lambda) se mostrar praticamente linear em lambda, é rede de difração.
  • Se theta(lambda) variar de modo não-linear (por exemplo, separação de cores maior no violeta do que no vermelho de forma irregular), é prisma.

Resposta

Use uma lâmpada monocromática (luz de sódio): a rede gera múltiplas ordens ( m=pm1,pm2,dots) enquanto o prisma só dá um feixe único. Alternativamente, meça theta(lambda): dispersão linear indica rede, não-linear indica prisma.

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