Luz branca penetra em uma caixa opaca através de uma abertura em um dos seus lados, sai através de uma abertura no outro lado da caixa e um espectro de cores aparece na parede. Como você poderia determinar se a caixa contém um prisma ou uma rede de difração?
Passo 1
Resumindo: temos luz branca entrando por uma abertura de uma caixa e saindo pela outra, projetando um espectro colorido na parede. A dúvida é se dentro da caixa há um prisma (dispersão por refração) ou uma rede de difração (dispersão por difração). O que precisamos usar são as propriedades de dispersão de cada elemento óptico para distinguí-los.
Passo 2
Método com fonte monocromática: insira na abertura uma lâmpada de sódio, que emite duas linhas próximas em
e
. Observe o padrão projetado na parede.
Passo 3
Interpretação do método monocromático:
- Se for um prisma, você verá apenas um feixe único para cada linha amarela (duas linhas muito juntas), ou seja, um único par de faixas quase sobrepostas.
- Se for uma rede de difração, você verá múltiplas ordens difratadas. No mínimo surgirão dois pares de faixas simétricas em relação ao feixe zero-ordem (ordens
e ), possivelmente até ordens .
Passo 4
Método de medição da dispersão com luz branca: meça o ângulo de desvio
das cores.
- Para uma rede de difração, a equação de difração é
e a dispersão angular
é aproximadamente constante (linear) para cada ordem
.
- Para um prisma, o ângulo de desvio
varia de forma não-linear com porque depende de (índice de refração) e da fórmula
(em que
é o ângulo do prisma), e
tem variação não-linear.
Passo 5
Interpretação do método de dispersão angular:
- Se
se mostrar praticamente linear em , é rede de difração. - Se
variar de modo não-linear (por exemplo, separação de cores maior no violeta do que no vermelho de forma irregular), é prisma.
Resposta
Use uma lâmpada monocromática (luz de sódio): a rede gera múltiplas ordens (
) enquanto o prisma só dá um feixe único. Alternativamente, meça
: dispersão linear indica rede, não-linear indica prisma.