Reduzir as expressões abaixo a uma só potência: (Exemplo:
)
(manter a potência no denominador)
Passo 1
O que o enunciado pede e o que temos: reduzir a expressão dada a uma só potência, mantendo a potência no denominador. A expressão fornecida é
. Informação importante:
é a base comum; devemos considerar
para que a divisão faça sentido.
Passo 2
Regra de potências para divisão (a ideia e a fórmula): quando duas potências têm a mesma base, a divisão equivale a subtrair os expoentes. Formalmente, para qualquer base
não nula e expoentes inteiros
e
,
Por que isso é verdade (intuição):
significa multiplicar
por si mesmo
vezes e
é multiplicar
por si mesmo
vezes. Ao dividir, cancelam-se os fatores comuns, sobrando
elevado à diferença dos expoentes.
Passo 3
Aplicando a regra ao nosso caso: aqui
,
e
. Então
Calcule a diferença dos expoentes:
Portanto
Passo 4
Transformando a potência com expoente negativo para o denominador (para obedecer ao pedido de manter a potência no denominador): a regra é
Aplicando com
e
,
Assim obtemos a forma com a potência no denominador. Lembrete: válido para
.
Passo 5
Verificação numérica rápida para ganhar confiança: escolha
. Então
e
concordam — bom sinal!