Reduzir as expressões abaixo a uma só potência: (Exemplo:
)
(manter a potência no numerador
(“em cima”)
(“em cima”)
Passo 1
O enunciado nos dá a expressão
e pede para reduzi‑la a uma única potência, mantendo a potência no numerador (“em cima”). Informações relevantes:
- A expressão tem a mesma base
no numerador e no denominador. - Os expoentes são
(no numerador) e (no denominador). - O objetivo: escrever a expressão como uma única potência de
, deixando essa potência escrita no numerador (ou seja, usando expoente possivelmente negativo).
Passo 2
Regra básica que vamos usar (explicada com calma): para qualquer base
diferente de zero e expoentes inteiros
,
O que isso significa, de forma simples: dividir potências de mesma base é o mesmo que subtrair os expoentes. Aqui:
-
é a base (no nosso caso ); -
é o expoente do numerador ( ); -
é o expoente do denominador ( ).
Passo 3
Aplicando a fórmula ao nosso caso:
Calcule o expoente:
. Assim
Passo 4
Explicando o que significa o expoente negativo (para ficar claro na prova): por definição,
Mas como o enunciado pediu explicitamente para “manter a potência no numerador”, a forma
é a que deixa a potência escrita no numerador (o sinal negativo indica que, se preferir escrever como fração, ela iria para o denominador).
Passo 5
Verificação por cancelamento (modo mais concreto, sem regra pronta): escrevendo fatores repetidos,
Cancelando dois fatores
comuns entre cima e baixo sobra
o que é igual a
. Confirma que ambos os caminhos dão o mesmo resultado.
Passo 6
Dica prática para a prova: sempre que tiver
com mesma base, subtraia os expoentes
. Se o resultado for negativo, escreva com expoente negativo se o enunciado quiser o termo “em cima” (como aqui); ou transforme em fração
se preferir o expoente positivo no denominador. E não esqueça: base não pode ser zero.