Reescreva cada frase abaixo na forma “…se, e somente se…”
Dois planos são paralelos se não têm pontos em comum, e reciprocamente.
Dois planos são paralelos se não têm pontos em comum, e reciprocamente.
Passo 1
O enunciado pede para reescrever a frase “Dois planos são paralelos se não têm pontos em comum, e reciprocamente” usando a forma bicondicional “… se, e somente se…”. Trata-se de lógica proposicional, onde queremos expressar que cada condição implica e é implicada pela outra.
Passo 2
Identificamos as proposições:
P: “Dois planos são paralelos.”
Q: “Não têm pontos em comum.”
P: “Dois planos são paralelos.”
Q: “Não têm pontos em comum.”
Passo 3
Montamos a equivalência combinando P e Q com “se, e somente se”:
“Dois planos são paralelos se, e somente se, não têm pontos em comum.”
Resposta
Dois planos são paralelos se, e somente se, não têm pontos em comum.