Reescreva cada frase abaixo na forma “…se, e somente se…”
Ser par é uma condição necessária e suficiente para que um número seja da forma 2 n, \operatorname{com} n \in \mathbb{Z}.

Passo 1

O enunciado diz que “ser par” é condição necessária e suficiente para um número ser da forma 2n com n\in\mathbb{Z}. Ou seja, queremos reescrever isso usando a expressão “se, e somente se”, que em lógica corresponde a uma bicondicional.

Passo 2

Para traduzir a ideia de “condição necessária e suficiente” em “se, e somente se”, basta colocar o predicado “é par” à esquerda e “é da forma 2n” à direita, unindo-os por “se, e somente se”.

Resposta

Um número x é par se, e somente se, existe n\in\mathbb{Z} tal que x=2n.

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