Reescreva cada regiāo
abaixo como uma regiāo do tipo I ou do tipo II. Faça um esboço da região
:
.
Passo 1
O enunciado pede para reescrever a região
como região do tipo I (onde
varia livre e
depende de
) e como região do tipo II (onde
varia livre e
depende de
). Vamos usar o conceito de disco de raio 2 e as fórmulas da circunferência.
Passo 2
Para a região do tipo I, fazemos
variar entre os dois extremos do disco, ou seja de
até
. Para cada valor fixo de
, os valores de
vão do arco inferior ao arco superior da circunferência:
Passo 3
Para a região do tipo II, fazemos
variar entre
e
. Para cada valor de
fixo,
vai do lado esquerdo ao lado direito do disco:
Passo 4
O esboço de
é simplesmente o círculo de raio 2 centrado na origem, incluindo seu interior. Desenhe os eixos
e
, trace a circunferência
e sombreie toda a região interna.
Resposta
Região do tipo I:
Região do tipo II: